Class 9 Science Chapter 11 |কাৰ্য্য আৰু শক্তি Question Answer |SEBA: আমাৰ ৱেবছাইটলৈ স্বাগতম! আপোনাৰ শৈক্ষিক যাত্ৰাৰ বাবে আপোনাক নৱম শ্ৰেণীৰ Notes প্ৰদান কৰি আমি আনন্দিত।
আজি, এই প্ৰবন্ধটোত মই আপোনাৰ নৱম শ্ৰেণীৰ “কাৰ্য্য আৰু শক্তি(Work and Energy)” দীঘলয়া আৰু চুটি প্ৰশ্ন আলোচনা কৰিম| আমি প্ৰায় সকলো দীঘলয়া আৰু চুটি প্ৰশ্ন Solution প্ৰদান কৰিছোঁ।
আমাৰ লক্ষ্য হৈছে আপোনাৰ প্ৰয়োজনীয়তা পূৰণ কৰা। আমি ইয়াত বিনামূলীয়াকৈ Notes সমূহ প্ৰদান কৰিছো। আমি আপোনাক আগন্তুক পৰীক্ষাৰ বাবে শুভেচ্ছা জনাইছো। যদি আপোনাৰ কোনো সন্দেহ আছে তেন্তে আমাৰ সৈতে যোগাযোগ কৰক।
Class 9 Science Chapter 11 Question Answer
অতি চমু প্রশ্নোত্তৰ
প্রশ্ন 1 : কেতিয়া আমি কার্য সম্পাদন হোৱা বুলি কওঁ?
উত্তৰ : যেতিয়া বস্তু এটাৰ ওপৰত বল প্রয়োগ কৰাৰ ফলত বস্তুটোৰ বলৰ দিশত সৰণ হয়।
প্রশ্ন 2 : বস্তু এটাৰ গতিশক্তি বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰ : বস্তু এটাই গতিশীল অৱস্থাত লাভ কৰা শক্তিকে তাৰ গতিশক্তি বোলে।
প্রশ্ন 3 : বস্তু এটাৰ গতিশক্তিৰ প্ৰকাশৰাশি লিখা।
উত্তৰ : যদি m ভৰৰ বস্তু এটাই ‘ঢ’ বেগেৰে গতি কৰি থাকে, তেন্তে বস্তুটোৱে লাভ কৰা গতিশক্তিৰ প্ৰকাশ ৰাশি হ’ল – E = ½mv2
প্রশ্ন 4 : বস্তু এটাৰ সৰণৰ দিশত প্ৰয়োগ হোৱা বলৰদ্বাৰা সম্পাদিত কাৰ্যৰ প্ৰকাশৰাশি লিখা।
উত্তৰ : বস্তু এটাৰ ওপৰত F বল প্রয়োগৰ ফলত যদি বলৰ দিশত সৰণ ‘d’ হয়, তেন্তে সম্পাদিত কাৰ্যৰ প্ৰকাশ ৰাশিটো হ’ব— W = F x d
প্রশ্ন 5:1J কাৰ্যৰ সংজ্ঞা লিখা।
উত্তৰ : 1J কাৰ্য : যেতিয়া কোনো এটা বস্তুৰ ওপৰত 1 নিউটন বল প্রয়োগ কৰাৰ ফলত বস্তুটোৰ বলৰ দিশত ঘটা সৰণ 1 মিটাৰ হয়, তেতিয়া বস্তুটোৰ ওপৰত সম্পন্ন কৰা কাৰ্যৰ মান 1 জুল (1J) হয়।
প্রশ্ন 6ঃ ক্ষমতা কাক বোলে?
উত্তৰ : কার্য সম্পাদনৰ হাৰকে ক্ষমতা বোলে ৷
প্রশ্ন 7(a) : 1 ৱাট ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা লিখা।
উত্তৰ: 1 ৱাট : যদি 1 জুল কার্য 1 ছেকেণ্ডত সম্পন্ন কৰিব পৰা যায়, তেন্তে ক্ষমতাক 1 ৱাট বোলে।
প্রশ্ন ·7 (b) : 1KWH বুলিলে কি বুজা?
উত্তৰ : 1 কিলোৱাটকৈ এক ঘণ্টাত খৰছ হোৱা শক্তিকে 1KWH বোলে।
প্রশ্ন ৪ : কার্য মানে কি?
উত্তৰ: বলে ক্রিয়া কৰাৰ ফলত বস্তুৰ বলৰ দিশত সৰণ ঘটিলে তাক কার্য বোলে।
প্রশ্ন 9 : বলে ক্রিয়া কৰিলেই কাৰ্য হ’ব পাৰেনে?
উত্তৰ : নোৱাৰে। বলৰ দিশত সৰণ থাকিব লাগিব।
প্রশ্ন 10 : কাৰ্যৰ SI আৰু CGS একক কি কি?
উত্তৰ : কাৰ্যৰ SI একক জুল (J) আৰু CGS একক আর্গ (erg)।
প্রশ্ন 11 : জুল আৰু আৰ্গৰ সম্পৰ্ক কি ?
উত্তৰ : 1J = 107 erg.
প্রশ্ন 12: গতিশক্তিৰ প্ৰকাশ ৰাশিটো কি?
উত্তৰ : E = ½mU2
প্রশ্ন 13: স্থিতিশক্তিৰ প্ৰকাশ ৰাশিটো কি ?
উত্তৰ : U =mgh.
প্রশ্ন 14: এটা ইঞ্জিনে প্রতি ছেকেণ্ডত 746 জুল কাৰ্য কৰিব পাৰে। ইয়াৰ ক্ষমতা কিমান?
উত্তৰ : 1 ৱাট।
প্রশ্ন 15: পেট্ৰল পুৰিলে কি শক্তিৰ উদ্ভৱ হয়?
উত্তৰ : পেট্ৰ’ল পুৰিলে তাপ শক্তিৰ উদ্ভৱ হয়।
প্রশ্ন 16: মাধ্যাকৰ্ষণৰ প্ৰভাৱত বস্তু এটাই কোনো উচ্চতাৰ পৰা তললৈ পৰিছে। এই অধোমুখী গতিৰ সময়ত ইয়াৰ শক্তিৰ কি হয়?
উত্তৰ : শক্তি একেই থাকিব।
প্রশ্ন 17:50 কি. গ্রা. ভৰবিশিষ্ট এটা বস্তু ভূমিৰ পৰা 1 মিটাৰ ওপৰলৈ তুলিলে কৰা কাৰ্ষৰ পৰিমাণ কিমান হ’ব?
উত্তৰ : 400 জুল।
প্রশ্ন 18: ৰৈ থকা বস্তু এটাৰ গতি শক্তি কিমান?
উত্তৰ: শূন্য।
প্রশ্ন 19 : এটা বস্তুৰ ভৰ 1 কি. গ্রা. হ’লে ইয়াৰ ওজন কিমান হ’ব?
উত্তৰ : 9.8 নিউটন।
প্রশ্ন 20 : এক অশ্বক্ষমতাত কিমান ৱাট ?
উত্তৰ : 746 ৱাট।
প্রশ্ন 21 : বস্তু এটা ‘h’ উচ্চতাৰ পৰা মাটিত পৰিবলৈ দিলে ক’ত গতি শক্তি আৰু স্থিতিশক্তি একে হ’ব?
উত্তৰ : h/2 উচ্চতাত গতি শক্তি আৰু স্থিতি শক্তি সমান হয়।
প্রশ্ন 22: ধনুৰ গুণত কি শক্তি নিহিত হৈ থাকে?
উত্তৰ : স্থিতি শক্তি।
প্রশ্ন 23 : পৰমাণু কেন্দ্ৰত নিহিত হৈ থকা শক্তিটো কি?
উত্তৰ : নিউক্লিয় শক্তি।
প্রশ্ন 24: 0.12 কি. গ্রা. ভৰৰ ৰাইফলৰ গুলী এটা ছেকেণ্ডত 200 বেগেৰে ওলাই গ’লে ইয়াৰ গতি শক্তি কিমান হ’ব?
উত্তৰ : 2400 জুল।
প্রশ্ন 25: গাড়ী এখনৰ গতিবেগ দুগুণ কৰিলে ইয়াৰ গতিশক্তি কিমান হ’ব?
উত্তৰ: চাৰিগুণ।
প্রশ্ন 26: কেৰাচিন তেল জ্বলে। ইয়াত নিহিত হৈ থকা শক্তিটো কি শক্তি?
উত্তৰ : ৰাসায়নিক শক্তি।
প্রশ্ন 27: 60° কোণত 5 নিউটন বলেৰে টানি নিয়া বস্তুটোৱে অনুভূমিক দিশত 5 মিটাৰ গ’লে ইয়াৰ ওপৰত কৰা কাৰ্যৰ মান গণনা কৰা।
উত্তৰ : 12.5 নিউটন।
প্রশ্ন 28 : সূর্যত উৎপন্ন হোৱা শক্তি কি প্ৰকাৰৰ ?
উত্তৰ : সূর্যত উৎপন্ন হোৱা শক্তি নিউক্লিয় শক্তি।
প্রশ্ন 29:5968 কিল’ৱাটক অশ্বক্ষমতাত প্ৰকাশ কৰা।
উত্তৰ : 5968 কিল’ৱাট = 5968/746 অশ্বক্ষমতা
= 8 অশ্বক্ষমতা = 8H.P.
প্রশ্ন 30: এটা মুক্তভাৱে অধ্যোগামী বস্তুই ভূ-পতিত হ’ল। ইয়াৰ গতিশক্তি খিনি কি হ’ব?
উত্তৰ: মাটি স্পর্শ কৰিলে গতিশক্তি খিনি তাপ আৰু শব্দ শক্তিলৈ পৰিবৰ্তিত হ’ব।
প্রশ্ন 31 : শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱা :
(i) এখন মটৰ গাড়ীৰ বেগ যদি দুগুণ হয়, ইয়াৰ গতি শক্তি হ’ব ঃ
(a) দ্বিগুণ (b) আধা (c) এক চতুর্থাংশ (d) চাৰিগুণ
উত্তৰ : (d) চাৰিগুণ
(ii) A বস্তুৱে B বস্তুৰ ওপৰত কাৰ্য কৰিলে–
(a) A-ৰ শক্তি বৃদ্ধি ঘটে, B-ৰ শক্তি হ্রাস পায়।
(b) A-ৰ শক্তি হ্রাস পায়, B-ৰ শক্তি বৃদ্ধি পায়।
(c) A আৰু B দুয়োটাৰে শক্তিৰ বৃদ্ধি ঘটে।
(d) A আৰু B দুয়োটাৰে শক্তি হ্রাস পায়।
ওপৰৰ কোনটো শুদ্ধ?
উত্তৰ: (b) A-ৰ শক্তি হ্রাস পায়, B-ৰ শক্তি বৃদ্ধি পায়।
(iii) তলত উল্লেখ কৰাবোৰৰ কোনটো কার্য নহয়-
(a) ৰে’লগাড়ীয়ে দবাবোৰ কঢ়িওৱাটো।
(b) কুলি এটাই বস্তা এটা মূৰৰ ওপৰত লৈ থিয় হৈ থকাটো।
(c) মানুহ এজন চিৰিৰে ওপৰলৈ উঠি যোৱাটো।
d. ওপৰৰ এটাও নহয়।
উত্তৰ : (b) কুলি এটাই বস্ত৷ এটা মূৰৰ ওপৰত লৈ থিয় হৈ থকাটো।
(iv) তলৰ কোনটো । নিউটন বলৰ সমান-
(a) I কি. গ্রা. x 1 চে. মি./ছে.’
(b) 1 গ্রাম × । মিটাৰ/ছে.?
(d) 1 কি. গ্রা. × 1 মিটাৰ ছে
(c) 1 গ্রাম × 1 চে. মি./ছে.?
উত্তৰ : (d) 1 কি. গ্রা. x 1 মিটাৰ ছে’।
(v) তলৰ কোনটো ভুল উক্তি—
(a) ৱাট =জুল/ছে.
(b) কার্য = বল × সৰণ
(c) গতিশক্তি = 1/2 mg2
(d) স্থিতি শক্তি = mg
উত্তৰ : (d) স্থিতি শক্তি = mg
(vi) যদি m ভৰৰ বস্তু এটাৰ বেগ ‘v’ হয় তেনেহ’লে ইয়াৰ গতি শক্তি হ’ব –
(a) m2v.
(b) 1/2 mv2
(c) 1/2 mv
(d) mv2
উত্তৰ : (a) m2v.
(vii) এক নিউটন সমান-
(a) 106 ডাইন
(b) 105 ডাইন
(c) 10-5 ডাইন
(d) 10-6 ডাইন
উত্তৰ : (b) 105 ডাইন
(viii) দ্ৰুতি, ভৰবেগ, শক্তি আৰু বল— এই চাৰিটা ৰাশিৰ মাজত যিকেইটা ভেক্টৰ নহয়, সেইকেইটা হ’ল –
(a) দ্ৰুতি ‘আৰু ভৰবেগ
(b) দ্রুতি আৰু শক্তি
(c) শক্তি আৰু বল
(d) শক্তি আৰু ভৰবেগ
উত্তৰ : (b) দ্রুতি আৰু শক্তি
চমু প্রশ্নোত্তৰ
প্রশ্ন 1 : গড় ক্ষমতাৰ সংজ্ঞা লিখা।
উত্তৰ : গড় ক্ষমতা হ’ল একক সময়ত খৰছ কৰা মুঠ শক্তি ।
অর্থাৎ গড় ক্ষমতা = খৰছ কৰা মুঠ শক্তি/ মুঠ সময়
প্রশ্ন 2 : তলত দিয়া ক্রিয়া কলাপবোৰ মন কৰা। ‘কাৰ্য’ৰ সংজ্ঞাৰ জ্ঞানৰ পৰা তোমাৰ বুদ্ধিমত্তাৰে তলৰ কোনটো ক্রিয়াকলাপত কাৰ্য কৰা হয় বা নহয় যুক্তি দিয়া।
(i) চুমাই পুখুৰীত সাঁতুৰি আছে।
(if) ঘোঁৰা এটাই পিঠিত বোজা কঢ়িয়াই গতি কৰি আছে?
(iii) বায়ুকল এটাই নাদৰ পৰা পানী উঠাই আছে।
(iv) সেউজীয়া উদ্ভিদে সালোকসংশ্লেষণ সম্পাদন কৰি আছে।
(v) এটা ইঞ্জিনে ৰেলগাড়ী এখন টার্নি নিছে।
(vi) ৰ’দত শস্য শুকাই আছে।
(vii) এখন পালতৰা নাওঁ বতাহত চলি আছে।
উত্তৰ : (i) চুমাই পানীবোৰ পিছফালে ঠেলি আগুৱাই গৈ আছে। গতিকে কাৰ্য্য কৰা হৈছে।
(ii) ঘোঁৰাটোৱে বোজাটো পিঠিত লৈ বল প্রয়োগ কৰিছে যদিও বলৰ দিশত বোজাৰ সৰণ নাই। গতিকে কাৰ্য কৰা নাই।
(iii) বায়ুকলে পানী নাদৰ পৰা বল প্রয়োগ কৰি ওপৰলৈ তুলি নিছে। গতিকে কার্য কৰা হৈছে।
(iv) সেউজীয়া উদ্ভিদে একে ঠাইতে থাকি সালোক সংশ্লেষণ সংঘটিত কৰিছে। পাতৰ ল’ৰচৰ নাই । গতিকে কাৰ্য কৰা নহয়।
(v) ইঞ্জিনে বাকী ডবাবোৰক বলৰ দিশত টানি নিছে। গতিকে কাৰ্য কৰিছে।
(vi) শস্য দানাবোৰ একেঠাইতে থাকি শুকাই গৈছে। গতিকে কাৰ্য কৰা হোৱা নাই।
(vii) পালতৰা নাওঁখন বতাহে তাৰ ওপৰত কৰা বলৰ দিশত চলাই লৈ ফুৰিছে। গতিকে কার্য সম্পাদন হৈছে।
প্রশ্ন 3 : বস্তু এটাক অনুভূমিক দিশৰ লগত কোনো এটা নির্দিষ্ট কোণত নিক্ষেপ কৰা হৈছে। কিছুসময় পিছত বস্তুটোৱে অধিবৃত্তীয় পথেৰে ভূমি স্পৰ্শ কৰিছে। প্ৰক্ষেপ বিন্দুৰ পৰা একে অনুভূমিক তলৰ আন এটা বিন্দুত পতিত হোৱা বস্তুটোৰ ওপৰত মাধ্যাকর্ষণ বলে কৰা কাৰ্যৰ মান কিমান?
উত্তৰ : শূন্য। কাৰণ মাধ্যাকর্ষণ বলে নিম্ন দিশত ক্রিয়া কৰে। বস্তুটোৱে অনুভূমিক দিশত সৰণ লাভ কৰিছে যদিও মাধ্যাকৰ্ষণিক বলৰ দিশত কোনো লব্ধ সৰণ লাভ কৰা নাই ৷ গতিকে মাধ্যাকর্ষণ বলে কৰা কাৰ্যৰ মান শূন্য
প্রশ্ন 4: বেটাৰি এটাই বৈদ্যুতিক চাকি এটা জ্বলায়। এই প্রক্রিয়াত শক্তিৰ পৰিবৰ্তন বর্ণনা কৰা।
উত্তৰ : বেটাৰিৰ পৰা ৰাসায়নিক শক্তি উদ্ভৱ হৈছে। এই ৰাসায়নিক শক্তি বৈদ্যুতিক শক্তিত পৰিণত হৈছে। তাৰ পাছত বৈদ্যুতিক শক্তি বাল্বত পোহৰ আৰু তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হৈছে।
চমুকৈ :
ৰাসায়নিক শক্তি → বিদ্যুৎ শক্তি →তাপ শক্তি + পোহৰ শক্তি ।
প্রশ্ন 5 : মুক্তভাবে সৰি পৰা বস্তু এটাই ক্রমান্বয়ে স্থৈতিক শক্তি জয় কৰি আছে। এই ঘটনাত শক্তিৰ সংৰক্ষণ নীতি উলংঘা হৈছে নেকি? কিয় ?
উত্তৰ : এই ঘটনাত শক্তিৰ ৰক্ষণশীলতাৰ নীতি উলংঘা হোৱা নাই । কাৰণ বস্তুটোৱে মুক্তভাবে নামি অহাৰ পথত যিমানে তললৈ নামিছে সিমানে স্থিতিশক্তি কমি গৈছে যদিও একে অনুপাতে গতিশক্তিৰ বৃদ্ধি হৈছে। গতিকে মুঠ শক্তি একে আছে।
প্রশ্ন 6 : বাইচাইকেল এখন চলাই থাকোতে কিমান ধৰণে শক্তিৰ পৰিবৰ্তন ঘটে লিখা।
উত্তৰ: বাইচাইকেল খন চলাই থকাৰ সময়ত পেশীবল ব্যৱহাৰ কৰা হয়। পেশীবল দিয়া পেশীশক্তি গতি শক্তিলৈ (যান্ত্রিক শক্তি) ৰূপান্তৰিত হয়। পেশী শক্তিৰ এটা অংশ ঘর্ষণ বল হিচাপে ক্ষয় হয়। এই ঘর্ষণ বলৰ ফলত তাপশক্তিও উৎপন্ন হয়।
প্রশ্ন 7: এটা প্রকাণ্ড শিল তোমাৰ সৰ্বশক্তিৰে ঠেলিছা কিন্তু তাক লৰাবই নোৱাৰিলা। এই ক্ষেত্ৰত শক্তিৰ সালসলনি ঘটিছেনে? তুমি প্ৰয়োগ কৰা শক্তিখিনি কি হল?
উত্তৰ: হয় শক্তিৰ সালসলনি হৈছে। প্ৰয়োগ কৰা পেশী শক্তিখিনি কাৰ্যলৈ ৰূপান্তৰিত হৈছে। এই কাৰ্যৰ বিপৰীতে ঘৰ্ষণ বলে ক্ৰিয়া কৰিছে। কাৰ্যই ঘৰ্ষণ বল অতিক্ৰম কৰিব নোৱাৰাৰ বাবে শিলটোৰ লৰচৰ নহ’ল ।
প্রশ্ন ৪ : পৃথিৱীৰ চাৰিওফালে পৰিভ্ৰমণ কৰা কৃত্রিম উপগ্রহ এটাৰ ওপৰত মাধ্যাকর্ষণিক বলে কৰা কাৰ্যৰ মান কিমান? তোমাৰ উত্তৰৰ যুক্তি দিয়া।
উত্তৰ : কাৰ্যৰ মান শূন্য। যেতিয়া কৃত্রিম উপগ্ৰহটোৱে পৃথিৱীক প্রদক্ষিণ কৰি থাকে তেতিয়া ইয়াৰ ওপৰত প্ৰয়োগ হোৱা মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে তাৰ ৰৈক্ষিক বেগৰ লম্ব দিশত থাকি কক্ষপথৰ ব্যাসাৰ্দ্ধৰে ক্ৰিয়া কৰি থাকে ৷ অৰ্থাৎ প্ৰতিটো বিন্দুতে উপগ্ৰহৰ ৰৈখিক বেগ তাৰ বৃত্তাকাৰ কক্ষপথৰ স্পৰ্শকৰ দিশত থাকে।
গতিকে যিহেতু প্রয়োগ বলে তাৰ সৰণৰ লম্বদিশত ক্রিয়া কৰে গতিকে কাৰ্যৰ সূত্রমতে (W = Fd cose), কাৰ্যৰ মান শূন্য।
প্রশ্ন 9 : কেৰাচিন জ্বলে। ইয়াত কি শক্তি নিহিত থকাৰ ফলত এনে হয়?
উত্তৰ : কেৰাচিনত ৰাসায়নিক শক্তি নিহিত থাকে বাবেই ক্ৰোচিন জ্বলে। কেৰাচিন জুলাৰ সময়ত ইয়াৰ ৰাসায়নিক শক্তি পোহৰ আৰু তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়।
প্রশ্ন 10 : কোনো বস্তুৰ ওপৰত বলে ক্রিয়া নকৰিলেও তাৰ সৰণ ঘটিব পাৰেনে? চিন্তা কৰা আৰু বন্ধু আৰু শিক্ষকৰ লগত আলোচনা কৰা।
উত্তৰ : হয় পাৰে। উদাহৰণ স্বৰূপে, বৰষুণৰ টোপাল। বৰষুণৰ টোপালবোৰে মাধ্যাকৰ্ষণৰ ফলত তললৈ সৰি পৰে। বায়ুৰ প্লাবিতাই এই বলৰ বিপৰীতে ক্রিয়া কৰাৰ ফলত ইয়াৰ ওপৰত এক সময়ত লব্ধ বলৰ মান শূন্য হয়। কিন্তু তাৰ পিছতো চৰম বেগ লাভ কৰি টোপালবোৰ মাটিত পৰে৷ গতিকে বল প্রয়োগ নহ’লেও বস্তুই সৰণ লাভ কৰিব পাৰে।
প্রশ্ন 11 : এজন মানুহে ঘাঁহৰ বোজা এটা মূৰত 30 মিনিট লৈ ভাগৰি পৰিল। মানুহজনে কিবা কাৰ্য কৰিলে নে নাই। উত্তৰৰ যুক্তি দিয়া।
উত্তৰ: মানুহজনে কাৰ্য কৰা নাই। কাৰণ, মানুহজনে ঘাঁহৰ বোজাটো 30 মিনিট মূৰত লৈ থিয় হৈ ভাগৰি পৰিল যদিও বোজাটোৰ বল প্রয়োগৰ দিশত সৰণ নাই । গতিকে কাৰ্যৰ সংজ্ঞা মতে মানুহজনে কৰা কাৰ্যৰ মান শূণ্য।
প্রশ্ন 12 : এটা সৰল দোলকৰ দোলক পিণ্ডটো এফালে টানি নি এৰি দিয়া হ’ল। সৰল দোলকটোৱে দোলন আৰম্ভ কৰিলে। এই ক্ষেত্ৰত শক্তিৰ পৰিবৰ্তনৰ ফালৰ পৰা শক্তিৰ ৰক্ষণশীলতাৰ ব্যাখ্যা দিয়া। দোলকটোৱে এক সময়ত কিয় ৰৈ যায়। এই সময়ত শক্তিৰ কি ঘটে। এই ক্ষেত্ৰত শক্তিৰ ৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰ অমান্য হয় নেকি? অথবা সৰল দোলক এটাই দুলি থকা সময়ত মুঠ যান্ত্রিক শক্তিৰ কিদৰে পৰিবৰ্তন ঘটে লিখা।
উত্তৰ : সৰল দোলক এটা চিত্ৰত দিয়া হ’ল৷ সৰল দোলকৰ দোলক পিণ্ডটো এফালে টানি নি এৰি দিলে ই দোলন ক্ৰিয়া আৰম্ভ কৰিব। ধৰা হ’ল ‘O’ বিন্দুৰ পৰা A বিন্দুলৈ নিয়া হ’ল। A ৰ পৰা এৰি দিয়াত দোলক পিণ্ডটোৱে ‘O’ ৰ মাজেৰে গৈ B বিন্দু পায়। B বিন্দুৰ পৰা উভতি আহি আকৌ ‘O’ৰ মাজেৰে A বিন্দু পায়।
এইদৰে ই কিছুসময় দুলি থাকে।
‘O’ বিন্দুত থকা সময়ত ইয়াত কোনো যান্ত্রিক শক্তি প্রয়োগ নকৰা বুলি ধৰি লোৱা হ’ল। A বিন্দুলৈ নিওঁতে যি কাৰ্য কৰা হ’ল, সেই কাৰ্য A বিন্দুত সর্বোচ্চ স্থিতিশক্তি লাভ কৰিলে। A বিন্দুৰ স্থিতি শক্তি ক্রমান্বয়ে গতিশক্তিলৈ পৰিবৰ্তন হৈ ‘O’ বিন্দুত সৰ্বোচ্চ হয় আৰু গতি শক্তি তাৰ পাছত কমি গৈ স্থিতি শক্তি বাঢ়ে আৰু B বিন্দুত স্থিতিশক্তি সর্বোচ্চ হয়।
অর্থাৎ A বিন্দুত স্থিতিশক্তি সর্বোচ্চ, গতিশক্তি শূন্য। B বিন্দুত স্থিতিশক্তি সর্বোচ্চ, গতিশক্তি শূন্য। O বিন্দুত গতিশক্তি সর্বোচ্চ, স্থিতিশক্তি শূন্য।
যদি C আৰু D দুটা মধ্যবর্ত্তী অবস্থান লোৱা হয়, তেতিয়া এই দুটা বিন্দুত মুঠ শক্তিৰ এক অংশ স্থিতিশক্তি আৰু আন অংশ গতিশক্তি হ’ব। ওপৰৰ পৰা এইটো স্পষ্ট যে সৰল দোলক এটাৰ দোলন পথৰ যিকোনো বিন্দুতে তার মুঠ যান্ত্রিক শক্তিৰ মান একে থাকে। অর্থাৎ ৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰ মানি চলে।
কিন্তু আমি দেখো যে সৰল দোলকটো এটা সময়ত দুলি দুলি ৰৈ যায়। কাৰণ হ’ল দোলকটোৱে তাৰ ওলম বিন্দুত ঘর্ষণ বল পায় আৰু বায়ুৰ লগতো ঘর্ষণ বলৰ সন্মুখীন হয়। গতিকে ঘর্ষণ ব’লে তাৰ গতি ক্রমান্বয়ে হ্রাস কৰে আৰু এক সময়ত ই ৰৈ যায়। ঘৰ্ষণ বলে ক্রিয়া কৰাৰ ফলত তাপ শক্তিৰ উদ্ভব হয়, যদিও আমি অনুভব কৰিব নোৱাৰো।
প্রশ্ন 13: এটা m ভৰৰ বস্তুৱে । বেগত গতি কৰি আছে। বস্তুটোৰ ওপৰত কিমান কাৰ্য কৰি তাক স্থিৰ অবস্থালৈ আনিব পৰা যাব?
উত্তৰ : আমি জানো যে, কাৰ্য = গতি শক্তিৰ পৰিবৰ্তন
অর্থাৎ W = ½ mu2-1/2mv/2
ইয়াত v = 0 (স্থিৰ অৱস্থা)
W = ½mu 2 – ½mxo 2
= ½mu 2 – 0 = ½mu 2.
অর্থাৎ ½mu± কাৰ্য কৰি তাক স্থিৰ অৱস্থালৈ আনিব পৰা যাব।
প্রশ্ন 14 : তলৰ চিত্ৰত দেখুওৱাৰ দৰে ‘m’ ভৰৰ বস্তুটোৰ ওপৰত ‘F’ বলে ক্রিয়া কৰিছে।
দীঘল কাঁড় চিনডালে দেখুওৱা দিশত বস্তুটোৰ সৰণ পশ্চিম দিশৰ পৰা পূৱ দিশলৈ হৈছে। চিত্ৰবোৰ সাবধানে মন কৰা আৰু সম্পন্ন কৰা কাৰ্যৰ মান ঋণ, নে ধন নে শূন্য উল্লেখ কৰা।
উত্তৰ : প্রথম ক্ষেত্ৰত কাৰ্যৰ মান শূন্য।
কাৰণ বলৰ উলম্ব দিশত সৰণ ঘটিছে।
অর্থাৎ W = Fscos900 = F.s. × 0 = 0 [cos 90″ = 0.]
দ্বিতীয় ক্ষেত্ৰত কাৰ্যৰ মান ধনাত্মক।
কাৰণ, বলৰ দিশত সৰণ ঘটিছে।
অর্থাৎ W = F.S. cos.0
= F.S × 1
= F.S [ cos 0″ = 1
তৃতীয় ক্ষেত্ৰত কাৰ্যৰ মান ঋণাত্মক।
কাৰণ, বলৰ বিপৰীত দিশত সৰণ ঘটিছে।
অর্থাৎ W = F.S. cos 180
= F.S × (-1) [ cos-180° = – 1]
=-F.S.
প্রশ্ন 15 : চোনিয়ে কৈছে যে কেবাটাও বলে বস্তু এটাৰ ওপৰত ক্রিয়া কৰা স্বত্ত্বেও তাৰ ত্বৰণ শূন্য হ’ব পাৰে। তাইৰ লগত তুমি একমত নে? কিয় ?
উত্তৰ : হয়, চোনিৰ লগত একমত। কাৰণ কেবাটা বলে বস্তু এটাৰ ওপৰত ক্ৰিয়া কৰিলেও ইয়াৰ লব্ধ বল শূন্য হ’ব পাৰে, যদিহে বলবোৰে বিভিন্ন দিশত বস্তুটোৰ ওপৰত ক্রিয়া কৰে।
আকৌ বস্তুৰ ত্বৰণ (a) = বল/ভৰ
=F/m =0/m =0
প্রশ্ন 16: কাৰ্য আৰু শক্তিৰ একক একে কিয় ? শক্তি স্কেলাৰ ৰাশিনে ভেক্টৰ ৰাশি ?
উত্তৰ : শক্তি হ’ল কাৰ্য কৰাৰ সামর্থ্যহে। অর্থাৎ শক্তিক কাৰ্যৰ পৰিমাণেৰে জোখা হয়। গতিকে কাৰ্যৰ যি একক শক্তিৰো একক একে হয়। দুয়োৰে একক জুল বা আৰ্গ। শক্তি স্কেলাৰ ৰাশি।
প্রশ্ন 17: ধনুৰ গুণত কি শক্তি নিহিত থাকে? এই শক্তি নিহিত থাকে বুলি কেনেকৈ জানিব পাৰি?
উত্তৰ : ধনুৰ গুণত স্থিতি শক্তি নিহিত থাকে। ধনুৰ গুণডাল টানি দিলে যি আকৃতিৰ পৰিৱৰ্তন হয় তাৰ ফলত তাত স্থিতি শক্তি সঞ্চিত হয়। ধনুৰ গুণত কাঁড় লগাই গুণফল টানি এৰি দিলে গুণত থকা এই স্থিতি শক্তি গতি শক্তিলৈ পৰিৱৰ্তন হৈ কাঁড়ডাল আগফালে গতি কৰে। ধনুত নিহিত থকা স্থিতি শক্তি হ্রাস হোৱাৰ ফলত ধনুখনৰ গুণডাল টানি ধৰা অৱস্থাৰ পৰা তাৰ পূৰ্বৰ অৱস্থালৈ আহে। ধনুৰ গুণত যে স্থিতি শক্তি নিহিত থাকে তাক এইদৰে জানিব পাৰি।
প্রশ্ন 18 : স্থৈতিক শক্তি কিহৰ ওপৰত নিৰ্ভৰ কৰে?
উত্তৰ: স্থৈতিক শক্তি W = mgh গতিকে প্রকাশ ৰাশিৰ পৰা দেখা যায় যে ই –
(i) বস্তুৰ ভৰৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল।
(ii) বস্তুটো থকা ঠাইৰ মাধ্যাকয়ণিক ত্বৰণৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল৷
(iii) ভূপৃষ্ঠৰপৰা বস্তুটোৰ উচ্চতাৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল।
(iv) স্থৈতিক শক্তি বস্তুৰ আকৃতিৰ ওপৰতো নিৰ্ভৰশীল।
প্রশ্ন -19 : “বল প্রয়োগ কৰিলেও কার্য কৰা নহ’ব পাৰে”— উদাহৰণেৰে সৈতে ব্যাখ্যা কৰা।
উত্তৰ : আমি জানো যে বস্তু এটাৰ ওপৰত ভূসমান্তৰাল দিশৰ লগত কোণ কৰিব বল (F) প্ৰয়োগ কৰি তাৰ অনুভূমিক দিশত d সৰণ ঘটালে,
কাৰ্যৰ পৰিমাণ (W) = Fd cosθ . যদি F = 0 অথবা d = 0 অথবা :θ = 90°, তেতিয়া, কাৰ্যৰ মান শূন্য হ’ব।
উদাহৰণ : (i) অসমতুল’ বলৰ অনুপস্থিতিত কার্যর মান শূন্য।
যদি সুষম বেগেৰে অনুভূমিক দিশত বস্তু এটা (চিত্র 3 ) গতি কৰি থাকে, তেতিয়া ইয়াৰ মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে কৰা কাৰ্যৰ মান শূন্য হয়। এইক্ষেত্ৰত অনুভূমিক সৰণ (d) থাকিলেও বলৰ দিশত সৰণ শূন্য?
(ii) মটৰ গাড়ী এখন টানি থাকিলেও যদি ইয়াৰ গতি নহয়, তেতিয়াও ইয়াৰ ওপৰত ক্রিয়া কৰা কাৰ্যৰ মান শূন্য।
কাৰণ : এই ক্ষেত্ৰত W = Fdcosθ.
কিন্তু d = 0.
গতিকে W = F cosθ × 0 = 0.
প্রশ্ন 20 : বস্তু এটা ৰছী এডালেৰে বান্ধি অনুভূমিকৰ লগত ‘θ’ কোণ কৰি মজিয়া এখনৰ ওপৰেৰে টানি নিয়া হ’ল। এইক্ষেত্ৰত বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্যৰ মান কিমান?
উত্তৰ : চিত্ৰত দেখুওৱাৰ দৰে PQ অনুভূমিক তলৰ (মজিয়া) ওপৰেৰে A বস্তুটো অনুভূমিকৰ লগত ‘← কোণ কৰি F বলেৰে টানি নিয়া হৈছে।
ধৰা হ’ল, এই F বল প্রয়োগৰ বাবে বস্তুটোৱে ‘d’ অনুভূমিক সৰণ লাভ কৰিছে।
যিহেতু বস্তুটোৱে অনুভূমিক দিশতহে গতি কৰিব গতিকে F বলৰ অনুভূমিক উপাংশ, F cosθ. Fx × d=cosθ ইহে এই দিশত ক্ৰিয়া কৰিব।
.:. কাৰ্যৰ সংজ্ঞামতে, কৃতকাৰ্যৰ মান হ’ব W = Fx x d = Fd cosθ.
প্রশ্ন 21: মাটিৰ লগত 60° কোণ কৰি F বলেৰে টানি নিয়া বস্তুটোৱে কৰা অনুভূমিক সৰণ ‘S’ হ’লে বস্তুটোৰ ওপৰত উলম্ব দিশত আৰু অনুভূমিক দিশত প্ৰয়োগ হোৱা বলৰ প্ৰকাশ ৰাশি দুটা লিখা।
(ii) অনুভূমিক দিশত কৰা কাৰ্যৰ মান কিমান?
উত্তৰ: (i) এই ক্ষেত্ৰত বস্তুটোৰ ওপৰত’F’ বলে 60° কোণ কৰি ক্ৰিয়া কৰিছে। গতিকে P বলৰ (চিত্ৰত) দুটা উপাংশ বল পোৱা যাব।
X-অক্ষৰ দিশত অনুভূমিক উপাংশ হ’ব, Fx = F cos 600
=Fx.1/2 = Fy/Sin
=Fy =Fsin600 =P 3/2 =3F/2
= Fx 2 = F x s/2
আকৌ, y-অক্ষৰ দিশত উলম্ব উপাংশ হ’ব,
F = F cose হয়। আৰু F
Fy = F sin60° = F
.3 F
2
(ii) যিহেতু বস্তুটোৱে অনুভূমিক দিশত ‘S’ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰিছে, গতিকে ইয়াৰ
600
Fx = F Cose
= F Sine
–
FX S.
2
ওপৰত কৰা কাৰ্যৰ মান হ’ব, W = Fx × s = 2.S
=
[ ‘*’ (তৰাৰ) চিন দিয়া প্রশ্নকেইটাত ভেক্টৰৰ উপাংশ আৰু ত্রিকোণমিতিৰ ব্যৱহাৰ হৈছে। পাঠ্যপুথিৰ ঠিক অন্তৰ্গত নহ’লেও ইয়াৰ কিছু ইংগিত দিয়া আছে। সহজ কৰাৰ বাবে চমুকৈ বুজাই দিয়া হ’ল। যদি F বল নিৰ্দেশ কৰে F অৰ দুটা উপ অংশ লগ লাগি এই মুঠ বলটো হয়। ]যদি F. আৰু F, F ৰ অংশ দুটা হয়, তেন্তে-
Fx অংশই ভূ-সমান্তৰাল দিশত বস্তুটো টানি নিব।
Fx অৰ মান ত্রিকোণমিতিৰ পৰা ‘B’ অনুভূমিকৰ লগত কৰা কোণ।
ত্রিকোণমিতিৰ Sine আৰু cosine table চাই Sine আৰু Cose ৰ মান পাব পাৰি]
প্রশ্ন 22: ওপৰৰ পৰা মাধ্যাকৰ্ষণৰ প্ৰভাৱত নামি অহা বস্তুটোৰ শক্তিৰ পৰিৱৰ্তন কিদৰে হয় ?
উত্তৰ: ওপৰৰ পৰা মাধ্যাকৰ্ষণৰ প্ৰভাৱত নিম্নগামী বস্তু এটাৰ প্ৰথম অৱস্থাত স্থিতিশক্তি সর্বোচ্চ গতি শক্তি শূন্য। যিমানে বস্তুটো তললৈ নামি আহে তাৰ বেগ বাঢ়ি যোৱাৰ বাবে গতিশক্তি বাঢ়ি যায়। লগে লগে স্থিতি শক্তি কমি আহে। মাটিত পৰাৰ লগে লগে দুয়োটা শক্তিৰ মান শূন্য হৈ পৰে। সেই অৱস্থাত গোটেইখিনি নিহিত শক্তি শব্দ আৰু তাপ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰিত হয়।
প্রশ্ন 23. m ভবিশিষ্ট বস্তু এট। n উচ্চতালৈ উত্তোলন কৰোতে কিমান কার্য কৰিবলগীয়া হয় ?
(b) v বেগেৰে গতি কৰি থকা m ভৰৰ বস্তুটোৰ শক্তি কিমান? বস্তুটো ৰৈ গ’লে ইয়াৰ মান কিমান?
উত্তৰ : (a) m ভৰবিশিষ্ট বস্তুটো ৷ উচ্চতালৈ উত্তোলন কৰিলে তাৰ স্থিতি শক্তিৰ মান হ’ব, W. = mgh.
(b) v বেগেৰে গতি কৰা m ভৰৰ বস্তুটোৰ গতি শক্তিৰ মান হ’ব,
= E = 2 mv.
বস্তুটো ৰৈ গ’লে v = 0.
:: গতি শক্তিৰ মান, E = ½ m × 02 = 0.
প্রশ্ন 24 : নিউক্লিয় শক্তি কাক বোলে? ই কি কাৰণে গুৰুত্বপূৰ্ণ।
উত্তৰ : নিউক্লিয় শক্তি (Nuclear energy) : উচ্চ পাৰমাণৱিক ভবিশিষ্ট মৌলৰ পৰমাণু ভাঙি দুটা বা অধিক পাত নিউক্লিয়াছৰ সৃষ্টি হোৱাত বা নিম্ন পাৰমাণৱিক ভৰ বিশিষ্ট দুটা বা অধিক নিউক্লিয়াছ লগ হৈ এটা গধুৰ নিউক্লিয়াছৰ সৃষ্টি হোৱাত যি শক্তিৰ উদ্ভৱ হয়, তাকে নিউক্লিয় শক্তি বোলে।
এই শক্তিৰ গুৰুত্ব এইয়ে যে, প্রচলিত শক্তিৰ উৎস যেনে, পেট্ৰ’লিয়ামৰ পৰা উদ্ভৱ হোৱা ইন্ধন’ বা খনিজ ইন্ধন কয়লা আদিৰ ভড়াল এটা সময়ত উদং হোৱাৰ সম্ভাৱনা অধিক। প্ৰচলিত ইন্ধনৰ পৰা পোৱা শক্তিৰ তুলনাত নিউক্লিয় শক্তিৰ প্ৰাচুৰ্যতাৰ সম্ভাৱনাও অধিক। ফলত এই শক্তিৰ ভড়ালৰ অভাব নঘটে। গতিকে এইবোৰ কাৰণতে ই অধিক গুৰুত্বপূৰ্ণ।
প্রশ্ন 25: গতি শক্তি আৰু স্থিতি শক্তি কাক বোলে উদাহৰণসহ বুজাই লিখা।
উত্তৰ : (ক) স্থিতি শক্তি : বস্তুৰ স্থান আৰু আকৃতিৰ পৰিৱৰ্তন অনুসৰি সৃষ্টি হোৱা শক্তিক স্থিতি শক্তি বোলে। স্থিতি শক্তি বস্তু এটাৰ স্থিৰ অৱস্থাত অন্তর্নিহিত শক্তি।
ইয়াৰ জোখ হ’ল W = mgh.
উদাহৰণ :
(i) মাটিৰ ওপৰৰ পৰা চিলিং এখনত তুলি থৈ দিয়া বস্তুটোত নিহিত শক্তি স্থিতি শক্তি।
(ii) ধনুৰ গুণত নিহিত শক্তি অথবা ঘড়ীৰ স্প্রিঙত নিহিত শক্তি স্থিতি শক্তিৰ উদাহৰণ।
(খ) গতি শক্তি: বস্তুৰ গতিৰ ফলত সৃষ্টি হোৱা শক্তিয়েই গতি শক্তি।m ভৰৰ বস্তুটো বেগেৰে গতি কৰিলে তাৰ গতি শক্তিৰ মান (E) = mv2.
উদাহৰণ : গৈ থকা মটৰ গাড়ী এখনৰ শক্তি, ৰাইফলৰ গুলী, খৰস্রোতা নদীৰ পানী ইত্যাদিব শক্তি গতি শক্তি।
যদি বস্তুটো স্থিৰ অৱস্থাত থাকে তান, V = 0.
গতিকে, E = m × 02 = 0.
অর্থাৎ স্থিৰ অৱস্থাৰ বস্তুৰ গতি শক্তি শূন্য।
প্রশ্ন 26(a) : যান্ত্রিক শক্তি কি? বস্তু এটাৰ ভৰ দুগুণ কৰি বেগ আধা কৰিলে গতিশক্তিৰ কিবা পৰিবৰ্তন হ’বনে? গাণিতিকভাৱে দেখুওৱা।
উত্তৰ : যান্ত্রিক শক্তি : বস্তুৰ অৱস্থান আৰু আকৃতিৰ পৰিবৰ্তনৰদ্বাৰা সৃষ্টি কৰা শক্তিকে যান্ত্রিক শক্তি বোলে৷ গতিশক্তি আৰু স্থিতিশক্তিক একে লগে যান্ত্রিক শক্তি বোলে।
ধৰাহ’ল বস্তুটোৰ ভৰ = m
বেগ = U; গতিকে গতিশক্তি = ½mu2=E1
যদি ভৰ = 2m আৰু বেগ = ½ u হয়,
তেন্তে গতি শক্তি E, = ½(2m) × (1/2u)2
=mx 1/4 u2
= ½(½mv2)
= ½E1 হ’ব।
গতিশক্তি আগৰ গতিশক্তিৰ আধা হ’ব।
প্রশ্ন 26(b) : প্ৰমাণ কৰা, স্থিতি শক্তি = mgh
উত্তৰ : স্থিতি শক্তি (Potential Energy) : যি কোনো বস্তুত দুই ধৰণেৰে স্থিতি শক্তিৰ উৎপত্তি হ’ব পাৰে।
(ক) বস্তুৰ অৱস্থান পৰিৱৰ্তন হোৱাৰ ফলত।
(খ) বস্তুৰ আকৃতি পৰিৱৰ্তন হোৱাৰ ফলত ৷
(ক) প্ৰথমতে অৱস্থানৰ কাৰণে সৃষ্টি হোৱা স্থিতি-শক্তিৰ কথাই কওঁ। ধৰাহওক, চিত্ৰত দেখুওৱাৰ দৰে m ভৰৰ এটা বস্তু মজিয়াৰ পৰা h, উচ্চতাত থকা এখন মেজলৈ তোলা হ’ল। এইক্ষেত্ৰত বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা
কাৰ্য = বল x সৰণ
= mg x h = mgh জুল
বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা এই mgh পৰিমাণৰ কাৰ্য মেজৰ ওপৰত থকা বস্তুটোৰ স্থিতি শক্তি হিচাপে নিহিত হৈ আছে।
মজিয়া
অর্থাৎ, বস্তুটোৰ স্থিতি শক্তি = mgh
এইক্ষেত্ৰত উচ্চতা মজিয়াৰ পৰা জোখা হৈছে আৰু সেই বাবে এই স্থিতি শক্তি মজিয়াৰ সাপেক্ষে। স্থিতি শক্তি বস্তুটোৰ ভৰ (m)ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল, ভৰ যিমানে বেছি হ’ব, স্থিতি শক্তি সিমানে বৃদ্ধি পাব। দ্বিতীয়তে গতি শক্তি উচ্চতা (h)ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল, উচ্চতা যিমানে বেছি হ’ব স্থিতি শক্তি সিমানে বৃদ্ধি পাব।
প্রশ্ন 27: প্ৰমাণ কৰা, গতি শক্তি = 1/2 mv2
উত্তৰ : কোনো গতিশীল বস্তুক স্থিৰ অৱস্থালৈ আনিবলৈ বাহ্যিক হেতুৱে যি পৰিমাণৰ কার্য সম্পন্ন কৰিব লগা হয়, তাৰ দ্বাৰাই বস্তুটোৰ গতি শক্তিৰ জোখ পাব পাৰি। হাতুৰী এটাই গজাল এটাৰ ওপৰত বল প্রয়োগ কৰাত হাতুৰীটো ৰৈ যায় আৰু সেই বলেৰে গজালটো ভিতৰলৈ সোমায় ৷ ইয়াত হাতুৰীটোৰ ওপৰত গজালে প্ৰয়োগ কৰা বল আৰু সুমোৱা দূৰত্বৰ গুণফলৰদ্বাৰা কাৰ্যৰ মান উলিওৱা হয় আৰু সেই কাৰ্যই হ’ল হাতুৰীৰ গতি শক্তি।
ধৰা হ’ল ‘m’ ভৰৰ বস্তু এটাই v বেগেৰে গতি কৰি ‘S’ দূৰত্ব অতিক্ৰম কৰাৰ পাছত স্থিৰ অৱস্থালৈ আহিছে।
ধৰা হ’ল F বলে বস্তুটো স্থিৰ অৱস্থানলৈ আনিছে। গতিকে বস্তুটোৱে কৰা কাৰ্যৰ মানেই হ’ল বস্তুটোৰ গতি শক্তি।
অর্থাৎ W = F x S
আমি জানো যে, , V2 = V2 + 2aS.
ইয়াত v = 0 আৰু a = ঋণাত্মক
02 = V2-2aS. => v2 =2aS.
আকৌ, নিউটনৰ সূত্ৰৰ পৰা, F=ma=>a=F/m
V2 =2 x 1/m xF xS=2xF/m W=>1/2 mv2
অর্থাৎ গতি শক্তি =1/2 mv2
প্রশ্ন 28: শক্তিৰ সংৰক্ষণৰ সূত্ৰটো লিখা। শক্তিৰ বাণিজ্যিক একক কি?
উত্তৰ : শক্তিৰ সৃষ্টি বা বিনাশ নাই। মাত্র এবিধ শক্তি আন এবিধ শক্তিলৈ ৰূপান্তৰহে কৰিব পাৰি । শক্তিৰ বাণিজ্যিক একক হ’ল— কিলোৱাট ঘণ্টা 1 (kwh
প্রশ্ন 29 : শক্তিৰ ৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰ প্ৰমাণ কৰি দেখুওৱা।
উত্তৰ : শক্তিৰ ৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰৰ প্ৰমাণ : স্থিতি শক্তি আৰু গতি শক্তিৰ পৰিৱৰ্তনৰ সহায়ত শক্তিৰ ৰক্ষণশীলতাৰ সূত্ৰৰ প্ৰমাণ কৰিব পাৰি। ওপৰৰ পৰা সৰি পৰা বস্তু এটাৰ গতিপথত স্থিতি শক্তি আৰু গতি শক্তিৰ পৰিৱৰ্তন হয় যদিও কিন্তু মুঠ শক্তিৰ মান একে থাকে।
ধৰা হ’ল, m ভৰৰ বস্তু এটা পৃথিৱীৰ পৰা h° উচ্চতাত থকা অৱস্থাত মুক্ত কৰি দিয়া হ’ল। ফলত ই মাধ্যাকর্ষণিক তুৰণৰ বাবে পৃথিৱী পৃষ্ঠত আহি পৰিব। ইয়াৰ ফলত শক্তিৰ পৰিৱৰ্তন কিদৰে হয় তলত বুজাই লিখা হ’ল।
এতিয়া চিত্ৰত দেখুওৱা ধৰণে—
A অৱস্থানত : স্থতি শক্তি = mgh
g—মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ
গতি শক্তি = Ek = ½mv2 = 0 [ : v = 0 ]
: মুঠ শক্তি = E = Ev + Ek = mgh + 0 = mgh
B অৱস্থানত [ মাটিৰ পৰা (h-x) দূৰত্বত ] :
= mg (h-x) = mgh-mgx v2=u2+2gx=0+2gx= 2gx[u=0]
Ek ½mv2 = ½m 2gx = mgx
E=EV+EK=mgh-mgx+mgx=mgh
C অৱস্থান [ মাটিত পৰাৰ ঠিক আগমুহূৰ্তত ] :
EP=mg0=0
Ek=1/2mv2=1/2m=2gh=mgh v2 =u2+2gh
E=Ev+EK=0+mgh=mgh v2=2gh [u=0]
গতিকে দেখা গ’ল যে মাধ্যাকৰ্ষণৰ প্ৰভাৱত ওপৰৰ পৰা মুক্তভাৱে তললৈ সৰি পৰা বস্তুৰ তাৰ গতি পথৰ যিকোনো বিন্দুতে মুঠ শক্তিৰ মানে একে থাকে।
প্রশ্ন 30 : মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তুৰ স্থিতিশক্তি ক্রমান্বয়ে হ্রাস পায়। ই শক্তিৰ সংৰক্ষণৰ সূত্ৰ ভংগ কৰেনে? কিয় ?
উত্তৰ : নকৰে। কাৰণ মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তু এটা তললৈ নামি আহোঁতে ইয়াৰ উচ্চতা হ্রাস পোৱা বাবে ইয়াৰ স্থিতিশক্তি ক্রমান্বয়ে হ্রাস পায়। কিন্তু তললৈ নামি থকা বস্তুটোৰ বেগ ক্রমান্বয়ে বাঢ়ি যোৱাৰ ফলত ইয়াৰ গতিশক্তি সম পৰিমাণে বৃদ্ধি পায়। এইবাবে বস্তুটোৰ মুঠ যান্ত্রিক শক্তি (স্থিতিশক্তি + গতি শক্তি) সমান হৈ থাকে বা সংৰক্ষিত হয়।
সমস্যা 1 (a) : মুটিয়া এজনে 15kg ৰ মালপত্ৰ মাটিৰ পৰা ওপৰলৈ দাঙিলে । আৰু 1.5m উচ্চতাত মূৰৰ ওপৰত থ’লে। মালপত্ৰৰ ওপৰত তেওঁ সম্পন্ন কৰা কাৰ্য নির্ণয় কৰা।
সমাধান : ইয়াত মালপত্ৰৰ ভৰ (m)=15kg
উচ্চতা (h) = 1.5m
মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ (g) = 10mS-2
:: মুটিয়াজনে কৰা কাৰ্যৰ মান হ’ব— W= mgh = 15×10 × 1.5J = 225J
সমস্যা 1(b): বস্তু এটাৰ ওপৰত 5N বল প্ৰয়োগ কৰা হৈছে। বলৰ দিশত বস্তুটোৰ 2 মিটাৰ সৰণ হ’লে কাৰ্যৰ পৰিমাণ গণনা কৰা।
সমাধান : ইয়াত বস্তুটোৰ ওপৰত বল (F) = 5N.
সৰণ (d) = 2 মিটাৰ
:. নির্ণেয় কার্য (W) = Fx d = 5 x 2 জুল = 10 জুল
সমস্যা 1(b) :ঘৰুৱা সৰঞ্জাম এবিধে 250 ইউনিট শক্তি এমাহত খৰছ কৰে। জুল এককত এই শক্তিৰ মান কিমান?
সমাধান : 1 ইউনিট শক্তি = 1 kwh
= 1 kwh = 3.6 x 106 জুল।
:: 250 ইউনিট শক্তি = 250 x 3.6 × 106 জুল = 9 × 108 জুল
নির্ণেয় শক্তি = 9 x 108J.
সমস্যা 2 : ভূপৃষ্ঠৰ পৰা 40 kg ভৰ 5m ওপৰলৈ তুলি নিয়া হ’ল। স্থিতি শক্তিৰ পৰিমাণ কিমান? যদি বস্তুটো তাৰ পৰা সৰি পৰে, তেন্তে পথৰ আধা অতিক্ৰম কৰোঁতে ইয়াৰ গতিশক্তি গণনা কৰা ।
সমাধান : ইয়াত, m = 40 kg, h = 5m, g = 10ms 2.
.:. স্থিতি শক্তি = mgh = 40 × 10 × 5 J = 2000 J.
যেতিয়া বস্তুটো সৰি পৰে, তেতিয়া u = 0, U = ?
S= 5/2=2.5m
আমি জানো, u2-u2 = 2gs
=>u2=02=2× 10 × 2.5
=>u2= 50
.:. গতিশক্তি = ½mv = ½ x 40 x 50 = 1000J.
সমস্যা 3 : 1500W লিখা থকা ইলেক্ট্রিক হিটাৰ এটাই 10 ঘণ্টাত কিমান শক্তি খৰছ কৰিব ?
সমাধান :
ইয়াত P = 1500W
t=10 h
আমি জানো, শক্তি খৰছ (E) = P x t
=1500×10 wh. =15kwh.
সমস্যা 4 : এহাল বলদে নাঙলত 140N বল প্রয়োগ কৰা হাল বোৱা পথাৰখন 15m দীঘল। পথাবত হাল বাওঁতে কিমান কাৰ্য কৰা হ’ল উলিওৱা।
সমাধান : ইয়াত বলদে দিয়া বল (F) = 140N.
পথাৰখনৰ দীঘ (d) = 15m.
:: হাল বাওঁতে কৰা কাৰ্য হ’ব, W =Fxd
= 140 x 15 Nm = 2100J.
সমস্যা 5: 5ms-1 বেগেৰে গতিশীল এটা m ভৰৰ বস্তুৰ এটাৰ গতিশক্তি 25 J। ইয়াৰ বেগ দুগুণ কৰিলে গতিশক্তি কিমান হ’ব? বেগ তিনিগুণলৈ বৃদ্ধি কৰিলে গতিশক্তি কিমান হ’ব?
সমাধান : ইয়াত বস্তুটোৰ ভৰ = m.
গতিশক্তি (E) = 25 J.
আমি জানো, E = ½mu2=> 25 = ½ xm x 52 =>25 = ½ xm x 25
.. m = 2 kg.
বেগ দুগুণ কৰিলে, u = 2 × 5 = 10ms-1
.:. E = ½ x 2 x 102
= ½ x 2 x 100 = 100 J.
বেগ 3 গুণ কৰিলে, u= 3× 5 = 15 ms-1
.:. E = ½ x 2 x152 = ½ x 2 x 225 = 225 J.
সমস্যা 6 : বাল্ব এটাই 105 ত 100J বৈদ্যুতিক শক্তি ব্যয় কৰে। ইয়াৰ ক্ষমতা কিমান?
সমাধান : ইয়াত বাল্বটোৰ শক্তি (W) = 100J.
সময় (t) = 10S
:: বাল্বৰ ক্ষমতা (P) = w/t=>P=100/10 JS-1 =10watt.
সমস্যা 7:20 কি.গ্রা. ভৰৰ ওপৰত কোনো বলে ক্ৰিয়া কৰাৰ ফলত ইয়াৰ বস্তুটোৰ বেগ 5 মি. ছে’ অৰ পৰা 2 কি.ছে’ লৈ পৰিবৰ্তন হ’ল। বলে কৰা কাৰ্যৰ মান গণনা কৰা।
সমাধান : ইয়াত, m = 20 kg
আমি জানো, কার্য (W) = ½mu2 – ½mu2
= ½m ( u2 – u 2 )
= ½ x 20 (22 – 52)
= ½ x 20 x ( 4 – 25) = -10 x 21 = -210J.
ইয়াত ঋণাত্মক চিনটোৱে বলে মন্থৰ গতিৰ সৃষ্টিক বুজাইছে।
সমস্যা 7: টেবুল এখনৰ A বিন্দুত 10 কি.গ্রা. ভৰৰ বস্তু এটা ৰাখি থোৱা হৈছে। ইয়াক B বিন্দুলৈ নিয়া হ’ল। যদি A আৰু B বিন্দু সংযোগী ৰেখা অনুভূমিক হয়, মাধ্যাকৰ্ষণিক বলে বস্তুটোৰ ওপৰত কৰা কাৰ্যৰ মান নির্ণয় কৰা। উত্তৰৰ ব্যাখ্যা দিয়া।
সমাধান : টেবুলৰ ওপৰত অনুভূমিক দিশত স্থানান্তৰণ = AB.
মাধ্যাকর্ষণিক বলে উলম্ব ভাবে নিম্ন দিশত ক্রিয়া কৰে।
গতিকে বলে অনুভূমিকৰ দিশৰ লগত কৰা কোণ = 90°
:: বলে কৰা কাৰ্য (W) = Fd cosθ d = AB
= Fx d cos90° = Fxdx 0 = 0
সমস্যা 8 : 1500 Kg ভৰৰ সৰু গাড়ী এখনৰ বেগ 60 km/h। গাড়ীখন ৰখাবলৈ কিমান কার্য কৰিব লাগিব ?
সমাধান : ইয়াত, m = 1500Kg
u=60km/h =60×1000/60×60 ms-1 =50/3 ms-1
গাড়ীখন ৰখাবলৈ কৰিব লগীয়া কাৰ্য, W = ½mv2-½mv2
= ½ x1500 x (50/3)2 =-1/2 x 5000 x 02
= 750 x 2500/9 -0
= 250 x 2500/3
=625000/3 = 208333.33 J.
সমস্যা 9 : 500W ক্ষমতাৰ চাৰিটা বৈদ্যুতিক সঁজুলিয়ে 10 ঘণ্টাত খৰছ কৰা বিদ্যুত শক্তি KWh অত উলিওৱা।
সমাধানঃ ইয়াত,
P = 500W =500/1000 KW= 0.5KW
t = 10 h
4 টা সঁজুলিয়ে খৰছ কৰা বৈদ্যুতিক শক্তিৰ মান হ’ব :
E = 4 Pxt = 4 x 0.5 x 10KWh = 20 KWh.
সমস্যা 10 : এজন ল’ৰাৰ শৰীৰৰ ভৰ 50 কিল’গ্ৰাম, তেওঁৰ ওজন কিমান?
সমাধান : ইয়াত ল’ৰাজনৰ শৰীৰ ভৰ, m = 50 কিঃগ্রাঃ
আমি জানো ওজন (W) = mg.
ইয়াত g = 9.8 মিঃ/ছেঃ2
গতিকে ল’ৰাজনৰ ওজন হ’ব, W = mg
= 50 x 9.8 কিঃগ্রাঃ মিঃ/ছেঃ2
= 490.0 = 490 নিউটন (বা কিঃগ্ৰাম ভৰ)
সমস্যা 11:50 কিল’গ্রাম ভৰৰ এজন ল’ৰাই চিৰি বগাই 50 মিটাৰ ওপৰলৈ উঠোতে তেওঁ কিমান কার্য সম্পাদন কৰে ?
সমাধান : ইয়াত ল’ৰাজনৰ ভৰ (m) = 50 কিঃ গ্রাঃ
ল’ৰাজনে উঠা উচ্চতা (h) = 30 মিঃ
মাধাকৰ্ষণিক ত্বৰণ = 9.8 মিঃ/ছেঃ2
. সূত্রমতে ল’ৰাজনে কৰা কাৰ্যৰ মান হ’ব w= mgh
W= 50 × 9.8 × 30 জুল।
= 490 x 30
= 14700 জুল।’
সমস্যা 12: এটা বিদ্যুৎ মটৰৰ গাত 4HP লিখা আছে। ৱাট এককত ইয়াৰ ক্ষমতা কিমান হ’ব?
সমাধান : মটৰটোৰ ক্ষমতা = 4H. P.
গতিকে ৱাট এককত মটৰটোৰ ক্ষমতা = 4 × 746 ৱাট = 2984 ৱাট।
(যিহেতুI H. P. = 746 ৱাট)
সমস্যা 13:50 কিল’গ্ৰাম ভৰৰ এজন ল’ৰাই 24 খাপ থকা এটা চিৰি 23 ছেকেণ্ডত বগাব পাৰে। প্ৰতিটো খাপৰ উচ্চতা যদি 20 ছেণ্টিমিটাৰ হয়, তেন্তে ল’ৰাজনৰ ক্ষমতা ৱাট.আৰু অশ্বক্ষমতাৰ এককত প্ৰকাশ কৰা।
সমাধান : ইয়াত ল’ৰাটোৰ ভৰm = 50 কিঃগ্রাঃ
চিৰিৰ উচ্চতা (h) = 24 × 20 = 4.80 মিঃ
বগাবলৈ লোৱা সময় (t) = 3.5 ছেঃ
ল’ৰাজনে কৰিবলগীয়া কাৰ্য, w= mgh
= 50 × 8.9 × 4.8 জুল
= 445 × 4.8 জুল = 2136 জুল।
ইয়াত g = 10 মিঃ/ছেঃ2ধৰা হৈছে।
ল’ৰাজনৰ ক্ষমতা হ’ব, P = W/t
=2136/3.5 জুল/ছেঃ
=21360/35 ৱাট = 610.3 ৱাট।
অশ্বক্ষমতা এককত ল’ৰাজনৰ ক্ষমতা হ’ব,
P = 610.3/746 H. P. = 0.805H. P.
সমস্যা 14:30 কিল’গ্ৰাম ভৰৰ এটা বস্তু মজিয়াৰ পৰা ৷ মিটাৰ উচ্চতাৰ এখন মেজলৈ তোলা হ’ল। মেজত মজিয়াৰ সাপেক্ষে বস্তুটোৰ স্থিতি শক্তি কিমান?
সমাধানঃ ইয়াত m = 30 কিঃগ্রাঃ, h = 1 মিঃ, g = 10 মিঃ/ছেঃ2 (প্রায়)
:: মেজৰ ওপৰত মজিয়া সাপেক্ষে বস্তুটোৰ স্থিতি শক্তি হ’ব,
W = mgh
= 30 × 10 × 1 জুল = 300 জুল।
সমস্যা 15 : স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা 30 কিল’গ্ৰাম ভৰ 5 ছেকেণ্ড তললৈ সৰি পৰাৰ পাচত হায়ৰ গতি শক্তি কিমান হ’ব? (g=9.8 মিঃ/ ছে?)
সমাধান : ইয়াত বস্তুটো স্থিৰ অৱস্থাৰ পৰা সৰি পৰি, গতিকে
প্ৰাৰম্ভিক বেগ (u) = 0
g = 9.8 মিঃ/ছেঃ
সময় (1) = 5 ছেঃ
ভৰ (m) = 30 কিঃ গ্রাঃ
বস্তুটো মাটি পোৱাৰ ঠিক আগমুহূৰ্তত বেগ v হ’ব
v=u+ gt
= 0 + 9.8 × 5 = 49.0 মিঃ/ছেঃ
.:. বস্তুটোৰ গতি শক্তি হ’ব।
E = 1/2mv2
= ½ × 30 × 492 জুল।
= ½ × 30 × 49 × 49 = 15 × 49 × 49 = 36015 জুল।
সমস্যা 16:60 ৱাটৰ এটা বাল্ব 5 ঘণ্টা জ্বলিলে কিমান বিদ্যুৎ খৰচ হ’ব?
সমাধানঃ ইয়াত বাল্বৰ ক্ষমতা, W = 60 ৱাট।
= 0.060 কিঃ ৱাট।
সময় (t) = 5 ঘণ্টা
.:. বিদ্যুৎ শক্তিৰ খৰচ=0:06 × 5 কিঃ ৱাট ঘণ্টা
= 0.30 কিঃ ৱাট ঘণ্টা = 0.30 kwh.
প্রশ্ন 17:100 গ্রাম ভৰৰ দহটা আপেল মজিয়াৰ পৰা 1 মিটাৰ ওখ এখন মেজলৈ তোলোতে তুমি কিমান কার্য সম্পাদন কৰিব লাগিব ?
সমাধান : ইয়াত আপেলৰ ভৰ (m) = 100 × 10 গ্রাম।
=1 কিঃগ্রাঃ
উচ্চতা (h) = 1 মিঃ
মাঃ ত্বৰণ (g) = 9.8 মিঃ/ছেঃ
.:. নির্ণেয় কার্য w = mgh t
= 1 × 1 × 9.8 জুল = 9.8 জুল।
সমস্যা 18: প্রমাণ কৰা যে 10 কি. গ্রা. ভৰৰ বস্তুৰ ওজন = 98 নিউটন।
সমাধানঃ
আমি জানো,
1 কি. গ্রা. ওজন = 1 কি. গ্রা. x g
= 1 × 98 কি. গ্রা. মি./ছে2 =9.8 98 নিউটন।
10 কি. গ্রা. ওজন = 9.8 × 10 নিউটন। = 98 নিউটন।
সমস্যা 19:50 কি. গ্রা. ভৰৰ মানুহ এজনে 25 ছে. মি. উচ্চতাৰ 20 টা চিৰি 7 ছেকেণ্ডত উঠিব পাৰে। মানুহজনৰ ক্ষমতা নির্ণয় কৰা।
সমাধান : এই ক্ষেত্ৰত মানুহজনে প্ৰয়োগ কৰা বল (F)
= 50 x 98 [ g = 9.8 মি./ছে2]
= 490 নিউটন
20 টা চিৰিৰ উচ্চতা (d) = 25 × 20 = 500ছে. মি.
= 5 মি.
সম্পাদিত কার্য (W) = 490 × 5 = 2450 জুল৷
.:. নির্ণেয় ক্ষমতা P = w/t =2450/7 [w=F × d]
=350 ৱাট [t=7ছে.]
সমস্যা 20: অশ্বক্ষমতা আৰু ৱাটৰ মাজৰ সম্বন্ধটো কি? পাম্প এটাই প্রতি ঘণ্টাত 120 মি. গভীৰত থকা কয়লা খনি এটাৰ পৰা ঘণ্টাত 10,000 কি. গ্রা. কয়লা ওপৰলৈ তুলিব পাৰে। পাম্পটোৰ ক্ষমতা ৱাট এককত গণনা কৰা।
সমাধান : অশ্বক্ষমতা আৰু ৱাটৰ মাজৰ সম্বন্ধটো হ’ল—
1 অশ্বক্ষমতা (H.P.) = 746 ৱাট (watt)
ইয়াত কয়লাৰ ভৰ, m = 10,000 কি. গ্রা.
খনিৰ গভীৰতা, h = 120 মি.
সময়, t = 1 ঘণ্টা = 3600 ছে.
মাধ্যাঃ ত্বৰণ, g = 9.8 মি. ছে-2
পাম্পটোৱে প্ৰতি ঘণ্টাত কৰা কাৰ্য, W = mgh
=10,000 × 9.8 × 1200
পাম্পটোৰ ক্ষমতা =W/t
=10,000 × 98×12010 /3600.
=>10 x 9.8 x 10/3 =3266.6 ৱাট।
সমস্যা 21:10 কিলোগ্রাম ভৰৰ বস্তু এটা 4 মিটাৰ উচ্চতালৈ দাঙি ধৰিলে কিমান কাৰ্য কৰা হ’ব?
সমাধান : ইয়াত ভৰ m = 10 কিলোগ্রাম
উচ্চতা h = 4 মিটাৰ
বস্তুটোৰ ওপৰত মাধ্যাকর্ষণিক বল = mg
= 10 × 9.8 (g= 9.8 মিটাৰ/ছে.2 ) 98 নিউটন
কার্য = mgh = 98 × 4 = 392 জুল।
সমস্যা 22: এজন ল’ৰাৰ শৰীৰৰ ভৰ 60 কিলোগ্রাম। 30 টা ঢাপ থকা চিৰি এটা তেওঁ 6 ছেকেণ্ডত উঠি যাব পাৰে। প্ৰতিটো ঢাপৰ উচ্চতা 30 ছে. মি. হ’লে ল’ৰাজনৰ ক্ষমতা অশ্বক্ষমতাত প্ৰকাশ কৰা।
সমাধান : ল’ৰাজনৰ ভৰ m = 60 কিলোগ্রাম
.:. ল’ৰাজনে প্ৰয়োগ কৰা বল = 60 × 9.8 নিউটন = 588 নিউটন
চিৰিৰ উচ্চতা = 30 × 20 ছে. মি. = 600 ছে. মি. = 6 মিটাৰ
.:. কার্য = 588 × 6 জুল
.:. ক্ষমতা = 588 × 6/6 =588 ৱাট= 588/146 অশ্বক্ষমতা = 0.79 অশ্বক্ষমতা।
সমস্যা 23:150 জুল গতিশক্তি সৃষ্টি কৰিবলৈ হ’লে 3 কিঃগ্রাঃ ভৰৰ বস্তু এটা কিমান বেগেৰে গতি কৰিব লাগিব ?
সমাধান : ইয়াত,
গতিশক্তি (E) = 150 জুল,
ভৰ (m) = 3 কিঃ গ্রাঃ
বেগ (v) = ?
আমি জানো, E = 1/2 mv2
=>v2= 2 E/m =>v=√ 2E/m =√2×150/3= √100= 10 মিঃ/ছেঃ
সমস্যা 24: ইঞ্জিন এটাৰ ক্ষমতা আৰু ইয়াৰ দ্বাৰা সম্পাদিত কাৰ্যৰ মাজৰ সম্বন্ধটো কি? 40 কি. গ্রা. ভৰৰ ল’ৰা এজনে 1000ছে. মি. উচ্চতালৈ মাধ্যাকর্ষণ শক্তিৰ বিপৰীতে উঠি যাওঁতে কিমান কার্য কৰিব লাগিব ?
সমাধান : ইঞ্জিন এটাৰ ক্ষমতা আৰু ইয়াৰ দ্বাৰা সম্পাদিত কাৰ্যৰ মাজৰ সম্বন্ধটো হ’ল ।
ক্ষমতা=কার্য/ সময়
=>P=W/t
এই ক্ষেত্ৰত ল’ৰাজনৰ ভৰ, m = 40 কি. গ্রা.
আৰোহিত উচ্চতা, h = 1000 ছে. মি. = 10 মি.
মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ, g = 9.8 মি. ছে.2
সম্পাদিত নির্ণেয় কার্য, W = mgh
= 40 x 9.8 × 10 জুল।
= 392.0 = 3920 জুল।
সমস্যা 25:100 গ্রাম ভৰৰ শিল এটুকুৰা 5 মি. উচ্চতাৰ পৰা পেলাই দিয়া হৈছে। টুকুৰাটো মাটিত পৰাৰ মুহূৰ্তত গতিশক্তি কিমান?
সমাধান : ধৰা হ’ল, মাটি পোৱাৰ আগমুহূৰ্তৰ বেগ = v.
আমি জানো যে, v2 = u2 + 2gh
ইয়াত u = 0, h=5মি.
g = 9.8 মি./ছে.?
আৰু m = 100 গ্রা. =100/1000=1/10 কি. গ্রা.
v2 = 02 + 2 × 9.8 × 5 = 98 মি.2/ছে.2
.:. গতিশক্তি E=1/2 mv2
= 1/2 × 1/10 × 98 জুল = 4.9 জুল।
সমস্যা 26: এটা পানীৰ পাম্প ক্ষমতা 0.5 H.P.। এই পাম্পটোৱে 10 ছেত কিমান পানী 5 মি. ওপৰত থকা এটা পানীৰ আধাৰলৈ তুলিব পাৰিব? [ g = 10 মি./ছে. ]
সমাধান : ইয়াত পানীৰ পাম্প ক্ষমতা = 0.5H.P. = 0.5 × 746 ৱাট
ধৰা হ’ল, 10.ছে.ত পানীৰ আধাৰলৈ তোলা পানীৰ পৰিমাণ = m
.: পাম্পটোৰ 10 ছেত সম্পাদিত কার্য
= m × 10 × 5 = 59m জুল।
: পাম্পটোৰ ক্ষমতা =50m/10ৱাট = 5m ৱাট
প্রশ্নমতে, 5m = 0.5 x 746
=>m =0.5 x 746/5=> m=74.6
অর্থাৎ পাম্পটোৱে তোলা পানীৰ পৰিমাণ = 74.6 কি. গ্রা.
সমস্যা 27: ইঞ্জিন এটাই 10 ছেকেণ্ড পুখুৰী এটাৰ পৰা 6 মিটাৰ উচ্চতালৈ 10 কি. গ্রা. পানী উঠাব পাৰে। ইঞ্জিনটোৰ ক্ষমতা কিমান? [ g = 9.8 মি./ছে.? ]
সমাধান : ইয়াত m = 10 কি.গ্রা.
h = 6 মি., t = 10 ছে, g = 9.8 মি. ছে.2
সম্পাদিত কার্য = mgh =10 × 9.8 × 6 জুল = 588 জুল
ইঞ্জিনটোৰ ক্ষমতা হ’ব =588/10 জুল/ছে. = 58.8 ৱাট।
=58.8/746=0.078H.P
সমস্যা 28:10 অশ্বক্ষমতা কিলোৱাটত প্ৰকাশ কৰা।
সমাধানঃ 1 অশ্বক্ষমতা = 746 ৱাট
10 অশ্বক্ষমতা = 746 × 10 ৱাট = 7460 ৱাট
=7460/1000= 7.460 কিলোৱাট।
সমস্যা 29:150 কিল’গ্ৰাম ভৰৰ বস্তু এটা 15 মি. ওখ এটা ঘৰৰ মুখচলৈ তোলোতে কি পৰিমাণৰ কাৰ্য সম্পন্ন হ’ব উলিওৱা। (g = 9.8 মি./ছে.)
সমাধানঃ ইয়াত বস্তুটোৰ ভৰ(m) = 150 কি. গ্রা.
h= 15 মি., g = 9.8 মি./ছে.2
w=mgh
= 150 x 9.8 x 15 জুল= 2250 × 9.8 জুল = 22050 জুল
সমস্যা 30:50 কিলোগ্রাম ওজনৰ মানুহ এজনে 625 জুল গতিশক্তি পাবলৈ কিমান বেগেৰে যাব লাগিব ?
সমাধান : ইয়াত ভৰm = 50 কিলোগ্রাম
গতিশক্তি = 625 জুল, গতিবেগ = v
: গতিশক্তি 1/2mv2 অর্থাৎ 1/2 mv2 = 625
=> v= 625 x 2/50 =1250/50=25
→ v = √25 = 5 মিটাৰ/ছেকেণ্ড :. নির্ণেয় বেগ = 5 মিটাৰ/ছেকেণ্ড।
সমস্যা 31:25 কেজি ওজন মূৰত লৈ:
(i) উলম্ব দিশত 4 মিটাৰ দূৰত্ব অতিক্রম কৰোঁতে কিমান কার্য কৰা হ’ব?
(ii) অনুভূমিক দিশত ৪ মিটাৰ দূৰত্ব অতিক্রম কৰোঁতে কিমান কাৰ্য কৰা হ’ব?
সমাধান : (i) ইয়াত ভৰ m = 25 কেজি
মাধ্যাকর্ষণিক ত্বরণ g = 9.8 মিটাৰ/ছে.2
উচ্চতা h = 4
মিটাৰ θ= 0 কার্য
W= ?
w = mgh. cos θ (θ=0)
= 25 x 9.8 x 4 × 1 = 980 জুল।
(ii) ইয়াত h = ৪ মিটাৰ,
কার্য w= mgh cos θ
= 25 × 9.8 × 4 × 0 = 0 জুল। [cos900=0]
সমস্যা 32.5 কি. গ্রা. ভৰৰ বস্তু এটাক 10 মি. উচ্চতাৰ পৰা মাটিত পৰিবলৈ দিয়া হ’ল। মাটিত খুন্দিওৱাৰ ঠিক আগমুহূৰ্তত বস্তুটোৰ গতিবেগ গণনা কৰা (ধৰি লোৱা সেই ঠাইখিনিৰ মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণৰ মান 10mS-2)।
সমাধানঃ
এইক্ষেত্ৰত বস্তুৰ ভৰ, m = 5 কি. গ্রা., উচ্চতা, h = 10 মি.
মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ, g = 10 মি.ছে. 2
বস্তুটোৰ স্থিতিশক্তি, w = mgh = 5 × 10 × 10 = 500 জুল।
এই স্থিতিশক্তিখিনিয়ে গতিশক্তিলৈ পৰিৱৰ্তন হৈ বস্তুটো নামি আহিছে। মাটিত
পৰাৰ মুহূৰ্তত বস্তুটোৰ বেগ সর্বোচ্চ। ধৰা হ’ল, এই বেগৰ মান = v
:: গতিশক্তি = স্থিতিশক্তি
=>½ mv2 = 500
=>½ x 5. v 2 = 500 => v = √200 = 10√2 = 14.14
মানুহজনৰ নিৰ্ণেয় বেগ = 14.14 মি./ছে.
সমস্য| 33 : 200 গ্রাম ভৰৰ বস্তু এটা উলম্বভাৱে ওপৰলৈ দলিয়াই দিয়াত 5 মিটাৰ উচ্চতাত ইয়াৰ স্থিতি গতি শক্তিৰ সমান হ’ল। বস্তুটোৱে সেই অৱস্থানত লাভ কৰা বেগ নির্ণয় কৰা। (g = 10 মি. ছে -2)
সমাধান : এই ক্ষেত্ৰত বস্তুটোৰ ভৰ (m) = 200 গ্রাম = 200 = 4 কি. গ্রা.
মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ, g = 10 মি. ছে?.
উচ্চতা, h= 5 মিটাৰ৷
ধৰা হ’ল, এই উচ্চতাত বেগ = 9
h উচ্চতাত স্থিতিশক্তি = mgh =1/5 × 10 × 5 = 10 জুল
আৰু h উচ্চতাত গতিশক্তি = 1/2 m92 = 1/2×1/5 x92 জুল
প্রশ্নমতে, গতিশক্তি = স্থিতিশক্তি 1/10 m9²=10=θ ²= 100
.. u = 10 মি./ছে.
সমস্যা 34: 250 জুল, গতিশক্তি সৃষ্টি কৰিবলৈ হ’লে 10 কি. গ্ৰা ভৰৰ বস্তু এটা কিমান বেগেৰে গতি কৰিব লাগিব ?
সমাধানঃ ইয়াত বস্তুৰ ভৰ, m = 10 কি.গ্রা. গতিশক্তি 1/2mv2 = 250 জুল।
: বেগ v= ? : 1/2mv2 = 250
=>v2=2×250/m=2×250/10=50
=> v = √50 = 7.0
:. নির্ণেয় বেগ হ’ব = 7.07 মি.ছে.-1
সমস্যা 35: 60 ৱাটৰ 5 টা বাল্ব দিনে 5 ঘণ্টাকৈ জ্বলিলে 5 দিনত কিমান জুল শক্তি খৰচ হ’ব?
সমাধান : এটা বাল্বৰ ক্ষমতা 60 ৱাট
.:. 5 টা ” ” “P= 60 x 5= 300 ৱাট
জ্বলা সময় (মুঠ) 1 = 5 × 5 × 60 x 60 ছে.
.:. খৰচ হোৱা শক্তি W = Pt
= 300 × 5 × 5 × 60 × 60 ৱাট = 27 × 106 জুল।
সমস্যা 36:m ভৰৰ বস্তু এটা ‘h’ উচ্চতাৰ পৰা পৰিবলৈ দিয়া হ’ল। দেখুওৱা h/2উচ্চতাত বস্তুটোৰ স্থৈতিক শক্তি সেই উচ্চতাত গতিশক্তিৰ সমান হ’ব।
সমাধান : এই ক্ষেত্ৰত বস্তুৰ ভৰ =m,
মাটিৰ পৰা উচ্চতা = h মাধ্যাকর্ষণিক তুৰণ = g বস্তুটোৱে উচ্চতা h/2 নামি আহোতে
মাটিৰ পৰা h/2 উচ্চতা ওপৰত থাকিব।
গতিকে এই উচ্চতাত তাৰ স্থৈতিক শক্তি
= mg h/2 = 1/2 mgh
আকৌ, h/2উচ্চতা নামি আহোতে ধৰা হ’ল তাৰ এই উচ্চতাতবেগ = v, প্ৰাৰম্ভিক
বেগ, u = 0 হ’ব।
h/2 উচ্চতাত গতিশক্তি হ’ব
=1/2 mv2 v2=u2+2g.h/2
= 1/2m.gh =>v2=02+gh =>v2=gh
গতিকে দেখা গ’ল যে h/2 উচ্চতাত বস্তুটোৰ গতিশক্তি আৰু স্থিতিশক্তিৰ মান সমান।
সমস্যা 37: 4m ভৰৰ বস্তু এটাৰ বেগ v/2 হলে ইয়াৰ গতিশক্তি কিমান হ’ব।
সমাধান : গতিশক্তিৰ সূত্ৰমতে বস্তুটোৰ গতিশক্তি হ’ব,
E = 1/2 ×(4m)×(v/2)2 = 1/2 × 4m x v2/4 = 1/2 mv2
সমস্যা 38: 5 গ্ৰাম ভৰ আৰু 100 জুল গতিশক্তিযুক্ত বুলেটৰ দ্ৰুতি ঠাৱৰ কৰা৷
সমাধান : ইয়াত বুলেটৰ গতিশক্তি E = 100 জুল
বুলেটৰ ভৰ m = 5 গ্রাম = 5 × 10-8 কি. গ্রাম
ধৰা হ’ল, বুলেটৰ দ্ৰুতি = v.
: গতিশক্তি , 1/2 mv2 = 100 জুল => 1/2 × 5 × 10-3 v2= 100 জুল
=>v2= 2 x 100/5x 10-3=4=104 =>v √4 x 104 মিটাৰ/ছে. = 2 × 102 মিটাৰ/ছে.
⇒v= √4 x 104 মিটাৰ/ছে. = 2 × 102 মিটাৰ/ছে.
.: উলিয়াব লগা দ্রুতি = 2 × 102 মিটাৰ/ছে.
সমস্যা 39 : এটা ঘৰত দিনে 3 ঘণ্টাকৈ 4 টা 60 ৱাটৰ, দিনে 5 ঘণ্টাকৈ দুটা 100 ৱাটৰ বাল্ব জ্বলে? ঘৰটোত 30 দিনত কিমান বৈদ্যুৎ শক্তিৰ খৰছ হ’ব?
উত্তৰ:
ইয়াত, 60 ৱাটৰ 4 টা বাল্ব = 4 × 60 = 240 ৱাট
100 ৱাটৰ 2 টা বাল্ব = 2 × 100 = 200 ৱাট
মুঠ ক্ষমতা = = (240 + 200) ৱাট = 440 ৱাট = 0.440 কিলোৱাট।
মুঠ সময় = = 5 × 30 = 150 ঘণ্টা।
30 দিনত :: মুঠ খৰছ = 0.440 × 150 কিলোৱাট।
= 66.000 = 66 কিলোৱাট ঘণ্টা (Kwh) = 66 unit.
সমস্যা 40:0.015 কি.গ্রা. ভৰৰ এটা ৰাইফলৰ গুলীয়ে প্ৰতি ছেকেণ্ডত 400 মি. কৈ গতি কৰিলে ইয়াৰ গতিশক্তি গণনা কৰা।
সমাধান: আমি জানো যে, গতিশক্তি = 1/2 m x v2 ইয়াত m = 0.015 কি.গ্রা.
v = 400 মি. :. নির্ণেয় গতিশক্তি = 1/2 × 0.015 × (400)2 = 1200 জুল।
সমস্যা 41:10 কিলোৱাটৰ মেচিন এটাই 10 মিনিটত কিমান কার্য কৰিব নির্ণয় কৰা
সমাধান : ইয়াত আমি জানো যে, P = w/t
ইয়াত মেচিনৰ ক্ষমতা (P) = 10 কিলোৱাট = 10 × 103 ৱাট
সময় (t) = 10 মিনিট = 10 × 60 ছে.
নির্ণেয় কার্য (W) = P x t = 10 × 103 × 10 × 60 জুল = 6 × 106 জুল।
সমস্যা 42:40 কি. গ্রা. ভৰৰ বস্তু এটা 40 ছেত 200 মি. ওপৰলৈ দাঙিলে প্রয়োজনীয় ক্ষমতাক অশ্বক্ষমতাত নির্ণয় কৰা।
সমাধান : ইয়াত m = 40 কি. গ্রা., h = 200 মি., g = 9.8 মি./ছে. 2গ্রাম।
সময় t = 40 ছে.
.:. নির্ণেয় কার্য w = mgh = 40 × 9.8 × 200 জুল।
ক্ষমতা= 40 x 9.8 x 200/40 রাট= 9.8 x 200/746 H.P.= 1960/746=2.4 H.P. (প্রায়)
সমস্যা 34. 0.5 কি. গ্রা. ভৰৰ গোলক এটাৰ দ্ৰুতি 5 মি./ছে.-ৰ পৰা 300 ছে. মি./ছে.লৈ কমিলে গোলকটোৰ গতি শক্তিৰ পৰিৱৰ্তন কিমান হ’ব?
সমাধান : ইয়াত গোলকটোৰ ভৰ, m = 0.5 কি. গ্রা.
দ্রুতি v1 = 5 মি./ছে.
আৰু v2 = 300 ছে. মি./ছে. = 3.মি./ছে.
.. গতিশক্তিৰ পৰিৱৰ্তন = ½ mv12-1/2mv2 2 = 1/2 m (v12-v2 2 )
= ½ × 0.5 × ( 52 – 32 ) = = 1/2× 0.5 × ( 25-9)
= ½ × 0.5 × 16 = 4.0 জুল।
সমস্যা 35. এজন মানুহে 15 টা ঢাপ থকা জখলা এডাল 30 ছেকেণ্ডত বগাব পাৰে। জখলাডালৰ প্ৰতিটো ঢাপৰ উচ্চতা 20 ছেঃ মিঃ। মানুহজনৰ ক্ষমতা 1 H.P. হ’লে তেওঁৰ শৰীৰৰ ওজন কিমান?
সমাধান : মানুহজনে বগাব লগা মুঠ উচ্চতা, h = 15 × 20 ছেঃ মিঃ = 300 ছেঃ
মিঃ = 3 মিঃ, সময় (1) = 3 ছেঃ, ক্ষমতা (p) = 1 H.P. = 746 ৱাট, ধৰা হ’ল ভৰ = m
মানুহজনে কৰা কাৰ্য (W) = mgh = m × 10 × 3 = 30m. জুল
আমি জানো, P = w/t => 746 = 30xm/3
=> 746 = 10 ×m => m =746/10 = 74.6 কিঃগ্রাঃ
অর্থাৎ মানুহজনৰ ভৰ = 74.6 কিঃগ্ৰাঃ
Conclusion:
আমি বিশ্বাস কৰোঁ যে এই টোকাবোৰে শিক্ষাৰ্থীসকলক বিষয়বোৰৰ বিষয়ে ভালদৰে বুজাবুজি বিকশিত কৰাত আৰু তেওঁলোকৰ পৰীক্ষাৰ বাবে তেওঁলোকৰ আত্মবিশ্বাস বৃদ্ধি কৰাত সহায় কৰিব।
আমি নিশ্চিত যে এই টোকাবোৰে শিক্ষাৰ্থীসকলক তেওঁলোকৰ লক্ষ্য প্ৰাপ্ত কৰাত আৰু তেওঁলোকৰ শৈক্ষিক প্ৰদৰ্শন বৃদ্ধি কৰাত সহায় কৰিব। যদি আপুনি এই প্ৰবন্ধটো ভাল পায় আৰু সহায়ক হয় তেন্তে আপোনাৰ বন্ধুবৰ্গৰ সৈতে Share কৰিবলৈ নাপাহৰিব।