Class 9 Science Chapter 10 | মহাকর্ষণ [প্ৰশ্ন উত্তৰ] SEBA

Class 9 Science Chapter 10 | মহাকর্ষণ | Gravitation [প্ৰশ্ন উত্তৰ] SEBA : আমাৰ ৱেবছাইটলৈ স্বাগতম! আপোনাৰ শৈক্ষিক যাত্ৰাৰ বাবে আপোনাক দশম শ্ৰেণীৰ Notes প্ৰদান কৰি আমি আনন্দিত।

আজি, এই প্ৰবন্ধটোত মই আপোনাৰ দশম শ্ৰেণীৰ “মহাকর্ষণ | Gravitation” দীঘলয়া আৰু চুটি প্ৰশ্ন আলোচনা কৰিম| আমি প্ৰায় সকলো দীঘলয়া আৰু চুটি প্ৰশ্ন Solution প্ৰদান কৰিছোঁ।

আমাৰ লক্ষ্য হৈছে আপোনাৰ প্ৰয়োজনীয়তা পূৰণ কৰা। আমি ইয়াত বিনামূলীয়াকৈ Notes সমূহ প্ৰদান কৰিছো। আমি আপোনাক আগন্তুক পৰীক্ষাৰ বাবে শুভেচ্ছা জনাইছো। যদি আপোনাৰ কোনো সন্দেহ আছে তেন্তে আমাৰ সৈতে যোগাযোগ কৰক।

Class 9 Science Chapter 10 Question Answer

অতি চমু প্রশ্নোত্তৰ

প্রশ্ন 1 : মহাকৰ্ষণৰ সাৰ্বজনীন সূত্ৰৰ উদ্ভাৱক কোন?

উত্তৰ : ছাৰ আইজাক নিউটন।

প্রশ্ন : পৃথিৱীখনৰ ফালে সৰি পৰা আপেলটো গতি কৰে, কিন্তু পৃথিৱীখনে আপেশৰ দিশত নাযায় কিয় ?

উত্তৰ: কাৰণ ত্বৰণ বস্তুৰ ভৰৰ ব্যস্তানুপাতিক। আপেলৰ ভৰ পৃথিৱীৰ তুলনাত নগণ্য, গতিকে তাৰ ত্বৰণ পৃথিৱীৰ তুলনাত অধিক। গতিকে আপেলৰ ফালে পৃথিৱী গতি নকৰে।

প্রশ্ন 3 : মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰটো লিখা।

উত্তৰ: নিউটনৰ বিশ্বজনীন সূত্র : বিশ্বব্রহ্মাণ্ডৰ প্ৰত্যেকটো বস্তুৱেই পৰস্পৰে পৰস্পৰক আকর্ষণ কৰে। এই আকর্ষণী বল বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্বৰ বৰ্গৰ ব্যস্তানুপাতিক।

প্রশ্ন 4: মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তু বুলিলে কি বুজা?

উত্তৰ : বস্তু এটা ওপৰৰ পৰা এৰি দিলে ই মাধ্যাকর্ষণ বলৰ প্ৰভাৱত তললৈ নামি অহাটোক মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তু বুলি জনা যায় ।

প্রশ্ন 5 : মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ কাক বোলে?

উত্তৰ : পৃথিৱীয়ে তাৰ ওপৰত থকা সকলো বস্তুকে তাৰ কেন্দ্ৰৰ দিশত আকৰ্ষণ কৰি আছে। পৃথিৱীৰ এই আকৰ্ষণ বলৰ ফলত লাভ কৰা বস্তুৰ ত্বৰণকে মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ বোলে।

প্রশ্ন 6 : মিহি কিন্তু মজবুত ৰছীৰ ফিটা লগোৱা স্কুল বেগ এটা লৈ ফুৰাত অসুবিধা হয় কিয় ?

উত্তৰ : ৰছী এডালৰ ক্ষেত্রফল ফিটা এডালতকৈ কম। আমি জানো যে ক্ষেত্রফল কমিলে চাপ বাঢ়ে। গতিকে ৰছী লগোৱা স্কুলবেগটোৱে দিয়া চাপ বেছি। গতিকে ইয়াক লৈ ফুৰোতে বেছি কষ্ট পোৱা যায়।

প্রশ্ন 7 : পৃথিৱী আৰু চন্দ্ৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ দ্বাৰা পৰস্পৰে আকৰ্ষিত হয়। চন্দ্ৰই পৃথিৱীক যি বলেৰে আকৰ্ষণ কৰে তাৰ তুলনাত পৃথিৱীয়ে চন্দ্ৰৰ ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা আকর্ষণী বল সমান নে কম নে বেছি?

উত্তৰ: চন্দ্ৰই যিমান পৰিমাণৰ বলেৰে পৃথিৱীক আকর্ষণ কৰে পৃথিৱীয়ে চন্দ্ৰক সমান বলেৰেই আকৰ্ষণ কৰে। নিউটনৰ তৃতীয় সূত্রমতে ইয়াৰ দিশ পৰস্পৰ বিপৰীত।

প্রশ্ন ৪ : পৃথিৱী আৰু বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলক আমি কি বুলি কওঁ?

উত্তৰ : পৃথিৱী আৰু বস্তু এটাৰ মহাকৰ্ষণিক বলক মাধ্যাকৰ্ষণিক বল বোলে। ইয়াৰ দ্বাৰাই বস্তুৰ ওজনৰ সৃষ্টি হয়।

প্রশ্ন 9: কাগজ মোহাৰি তৈয়াৰ কৰা বল এটাতকৈ কাগজখিলা লাহে লাহে পৰাৰ কাৰণ কি ?

উত্তৰ: কাগজৰ বলটো যেতিয়া মেলি দিয়া হ’ল তেতিয়া কাগজখিলাৰ আকাৰ বৃদ্ধি হ’ল। গতিকে ইয়াৰ ওপৰত বায়ুৰ বাধা বেছি হ’ল। গতিকে ই কাগজৰ বলটোতকৈ কিছু পলমকৈ মাটিত পৰিল।

প্রশ্ন 10 : তৰলত নিমজ্জিত বস্তুৰ ওপৰত গ্লাবিতা বলে কোন দিশত ক্রিয়া করে?

উত্তৰ : তৰলত নিমজ্জিত বস্তুৰ ওপৰত পাৱিতা বলে উলম্বভাবে ঊর্ধ্বমুখে ক্রিয়া করে।

প্রশ্ন 11 ঃ পানীৰ তলত এৰি দিয়া প্লাষ্টিকৰ টুকুৰা এটা পানীৰ পৃষ্ঠলৈ কিয় ছবি আহে?

উত্তৰ: প্লাষ্টিকৰ ঘনত্ব পানীতকৈ কম। প্লাষ্টিক টুকুৰাৰ ওপৰত প্ৰয়োগ হোৱা সাবিতা বল প্লাষ্টিক টুকুৰাৰ ওজনতকৈ বেছি। গতিকে পানীৰ তলত এৰি দিয়া প্লাষ্টিক টুকুৰা পানীৰ পৃষ্ঠলৈ উঠি আহে।

প্রশ্ন 12 : মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱকৰ মান আৰু একক উল্লেখ কৰা।

উত্তৰ : মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱকৰ মান হ’ল – “G = 6.6 × 10^-11 আৰু একক হ’ল নিউটন মিঃ² কিঃ²/কিঃ গ্ৰ1:² | (Nm²kg^-2)

প্রশ্ন 13 : মহাকর্ষণ আৰু মাধ্যাকৰ্ষণৰ মাজৰ পাৰ্থক্য কি?

উত্তৰঃ মহাকৰ্ষণ হ’ল বিশ্বব্রহ্মাণ্ডৰ যিকোনো দুটা বস্তু বা পদাৰ্থ কণাৰ মাজৰ পৰস্পৰ আকর্ষণ। কিন্তু মাধ্যাকর্ষণ হ’ল কেৱল পৃথিৱীয়ে তাৰ ওপৰৰ সকলো বস্তুকে কৰা আকর্ষণ।

প্রশ্ন 14: চাপৰ সংজ্ঞা আৰু একক লিখা।

উত্তৰ : কোনো পৃষ্ঠৰ একক ক্ষেত্রফলৰ ওপৰত প্ৰয়োগ হোৱা হেঁচা বা বলকে চাপ বোলে। চাপৰ S.I. একক নিউটন/মিটাৰ (Nm-2)।

প্রশ্ন 15 : আৰ্কিমিডছৰ সূত্ৰটো লিখা।

উত্তৰ : আৰ্কিমিডছৰ সূত্ৰটো হ’ল— বস্তু এটা তৰলত আংশিক বা সম্পূর্ণকৈ ডুবালে বস্তুটোৱে হেৰোৱা ওজন ই তাপসাৰিত কৰা তৰলৰ ওজনৰ সমান।

প্রশ্ন 16: প্লাৱিতা মানে কি বুজা?

উত্তৰ : তৰলত নিমজ্জিত বস্তু এটাৰ ওপৰত তৰলে প্ৰয়োগ কৰা ঊর্ধ্বমুখী বলকে তাৰ প্লাৱিতা বোলে।

প্রশ্ন 17 : বিশ্ব ধ্রুবক ‘C’ ৰ SI একক কি?

উত্তৰ : G ৰ SI একক হ’ল Nm²kg^–₂,

প্রশ্ন 18 : মহাকর্ষণ সূত্ৰৰ গাণিতিক প্রকাশ লিখা।

উত্তৰ : মহাকৰ্ষণৰ গাণিতিক প্রকাশ হ’ল F=G^Mm/_R² ইয়াত ৰাশিসমূহে সাধাৰণ অৰ্থ সূচাইছে।

প্রশ্ন 19: Gৰ মান কোনে পৰীক্ষাৰে পোন প্ৰথমবাৰৰ বাবে নিৰ্ধাৰণ কৰিছিল?

উত্তৰ : হেন্‌বি কেভেণ্ডিছে।

প্রশ্ন 20 : G ৰ মান কিমান?

উত্তৰ : Gৰ মান 6.67 x 10^-1Nm₂kg₂

প্রশ্ন 21 : কেপলাৰৰ তৃতীয় সূত্ৰৰ লগত মহাকর্ষণ সূত্ৰৰ সম্পৰ্ক কি ?

উত্তৰ : গ্রহ এটাৰ সূৰ্যৰ চাৰিওফালে কৰা প্ৰদক্ষিণৰ পৰ্যায়কালৰ বৰ্গ (T±), কক্ষপথৰ ব্যাসার্ধৰ ঘন (R3) ৰ সমানুপাতিক। অর্থাৎ, T²x R³

প্রশ্ন 22: মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ আৰু মহাকৰ্ষণিক ধ্ৰুৱকৰ মাজৰ সম্পৰ্ক কি?

উত্তৰ : মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ (g) আৰু মহাকৰ্ষণিক ধ্ৰুৱক (G) ৰ মাজৰ সম্পৰ্ক হ’ল—

g = G ^M/_R²

প্রশ্ন 23: ‘g’ ৰ মানৰ পৰিৱৰ্তন ঠাইভেদে কিদৰে পৰিৱৰ্তন হয়?

উত্তৰ : ‘g’ ৰ মান পৃথিৱী পৃষ্ঠৰ বিষুৱত আটাইতকৈ কম, মেৰুত বেছি, ভূগৰ্ভৰ ভিতৰত কম আৰু ভূ-পৃষ্ঠৰ ওপৰলৈ কম। পৃথিৱী কেন্দ্ৰত শূন্য।

প্রশ্ন 24 : চন্দ্ৰত ‘g’ ৰ মান পৃথিৱীৰ তুলনাত কিমান?

উত্তৰ : চন্দ্ৰত ‘g’ ৰ মান পৃথিৱীৰ তুলনাত ছয় ভাগৰ এভাগ।

প্রশ্ন 25: ওজন কাক বোলে ?

উত্তৰ : ৰস্তু এটাক মাধ্যাকর্ষণে যি বলেৰে টানে তাকে ওজন বোলে।

প্রশ্ন 26: ভৰৰ মান সকলোতে একে থাকেনে?

উত্তৰ : হয়, ভৰৰ মান সকলোতে একে থাকে।

প্রশ্ন 27: মুক্তভাৱে অধোগামী বস্তু মাটি পোৱাৰ আগমুহূৰ্তত বেগ কেনেকুৱা হয় ?

উত্তৰ : মাটি পোৱাৰ আগমুহূৰ্তত বেগ সর্বোচ্চ হয়।

প্রশ্ন 28: হেলনীয়া স্তম্ভৰ পৰা গেলিলিঅ ই অধোগামী বস্তুৰ ক্ষেত্ৰত কি কৰিছিল ?

উত্তৰ : পাতল আৰু গধুৰ বস্তু দুয়োটাই বায়ুৰ বাধা নাথাকিলে একে উচ্চতাৰ পৰা একে সময়তে মাটিত পৰে তাকে দেখুৱাইছিল।

প্রশ্ন 29 : বস্তুৰ ভৰৰ লগত ওজনৰ সম্পৰ্ক কি?

উত্তৰ : বস্তুৰ ভৰ যিমানে বাঢ়ে ওজনো সিমানে বাঢ়ে।

প্রশ্ন 30 : ওজনৰ একক আৰু ভৰৰ একক কি কি?

উত্তৰ : ওজনৰ একক নিউটন আৰু ভৰৰ একক কি.গ্রাম।

প্রশ্ন 31: পাস্কেল কিহৰ একক?

উত্তৰ : পাস্কেল চাপৰ একক।

প্রশ্ন 32: বেৰৰ গোজত জোঙ কৰি দিয়া হয় কিয় ?

উত্তৰ : চাপ বঢ়াবলৈ যাতে সহজে মাটিত পুতিব পাৰি।

প্রশ্ন 33 : আর্কিমিডিছৰ সূত্ৰটো কি?

উত্তৰ : পানী বা নিমজ্জিত বস্তুৰ হেৰোৱা ওজন বস্তুটোৱে অপসাৰিত কৰা তৰলৰ ওজনৰ সমান।

প্রশ্ন 34 : পাস্কেলৰ সূত্ৰটো লিখা।

উত্তৰ : কোনো আবদ্ধ পাত্ৰৰ বেৰত প্ৰয়োগ কৰা বল ই তৰলৰ মাজেৰে অপৰিবর্তনীয়ভাৱে চাৰিওফালে সঞ্চালিত হয়।

প্রশ্ন 35 : আপেক্ষিক ঘনত্বৰ সংজ্ঞা লিখা।

উত্তৰ: কোনো বস্তুৰ ঘনত্ব আৰু পানীৰ ঘনত্বৰ অনুপাতকে আপেক্ষিক ঘনত্ব বোলে।

প্রশ্ন 36 : আপেক্ষিক ঘনত্বৰ একক কি?

উত্তৰ : আপেক্ষিক ঘনত্বৰ একক নাই।

প্রশ্ন 37 : বস্তু এটা তৰলত ডুব যোৱাৰ এটা চৰ্ত লিখা।

উত্তৰ: বস্তু এটাৰ ঘনত্ব যদি তাক ডুবাই দিয়া তৰলটোৰ ঘনত্বতকৈ বেছি হয়, তেতিয়া বস্তুটো সেই তৰলত ডুব যায়।

প্রশ্ন 38 : শুদ্ধ উত্তৰটো বাছি উলিওৱা :

(i) বৃত্তাকাৰ পথত ঘূৰাই ৰখা বস্তু এটাই তলৰ কোনবিধ বলৰ দ্বাৰা প্ৰভাৱান্বিত নহয় ?

(a) অভিকেন্দ্রিক বল (b) অপকেন্দ্রিক বল (c) ৰৈখিক বল (d)মহাকর্ষণিক বল ৷

উত্তৰ: (d)মহাকৰ্ষণিক বল।

(ii) চন্দ্ৰৰ ভৰ কম তথাপি পৃথিৱীৰ দ্বাৰা মহা আকৰ্ষণৰ দ্বাৰা ই পৃথিৱীৰ ফালে গতিশীল নহয়। ইয়াৰ কাৰণ হ’ল—

(a) চন্দ্ৰৰ ভৰ কম বাবে ইয়াৰ ত্বৰণৰ মান নগণ্য।

(b) নিউটনৰ তৃতীয় সূত্রমতে দুয়ো দুয়োৰে ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা মহাকর্ষণ বল সমান আৰু বিপৰীতমুখী।

(c) পৃথিৱীয়ে ইয়াক কৰা আকৰ্ষণ বল ইয়াক নিজৰ ফালে টানি আনিব পৰা জোখৰ নহয়৷

(d) ওপৰৰ এটাও নহয়।

উত্তৰ: (b) নিউটনৰ তৃতীয় সূত্রমতে দুয়ো দুয়োৰে ওপৰত প্ৰয়োগ কৰা মহাকৰ্ষণ বল সমান আৰু বিপৰীতমুখী।

(iii) g আৰু’G’ৰ সম্পৰ্কৰ শুদ্ধ প্রকাশ ৰাশিটো হ’ল-

(a) g = G^R2/M

(b) g=GM²/R

(c) g=GM

উত্তৰঃ (c) g = GM/R²

(iv) Gৰ একক হ’ল-

(a) Nm²kg²

(b) Nm₂kg ^-2

(c) Nm_^-2kg ^-2

উত্তৰঃ (b) Nm²kg ^-2

(v) Gৰ SI একক হ’ল-

(a) 6.67 x 10^-11 Nm²kg²

(b) 6.67 x 10^-11 Nm² kg^-2

(c) 6.67 x 10^-13 Nm² kg^-2

(d) 66.7 x 10^-13 Nm² kg^-2

উত্তৰ: (a) 6.67×10^-11 Nm²kg²

(vi) তলৰ উক্তিকেইটাৰ এটা শুদ্ধ। বাছি উলিওৱা।

(a) g ৰ মান সাগৰপৃষ্ঠত আটাইতকৈ বেছি।

(b) g ৰ মান মেরুত আটাইতকৈ বেছি।

(c) g ৰ মান মাটিৰ তললৈ ক্ৰমে বেছি।

(d) g ৰ মান ওপৰলৈ আটাইতকৈ বেছি।

উত্তৰ: (b) g ৰ মান মেরুত আটাইতকৈ বেছি।

(vii) বস্তু এটাৰ ওজন মেৰু অঞ্চলত W, আৰু বিষুৱ অঞ্চলত W, হ’লে তলৰ কোনটো চৰ্ত শুদ্ধ।

(a) W₁>W₂ (b) W₁=W₂ (c) W₁ <W₂ (d) W₁ >_– W₂

উত্তৰ: (a) W > W2

(viii) ওপৰলৈ উলম্বভাৱে মাৰি পঠিওৱা বস্তু এটাৰ সৰ্বোচ্চ উচ্চতাৰ ক্ষেত্ৰত, কোনটো সম্বন্ধ সত্য—

(a) v =u-gt

(b) h=ut+¹/₂gt²

(c) h=ut+¹/₂gt²

(d) u = = √2gh

উত্তৰ : (d) u = = √2gh

গুণ

(a) g = 0

উত্তৰ : (a) g’ = 0

2h

V. g

(ix) যদি পৃথিবীয়ে এটা বস্তুক 10N বলেৰে আকৰ্ষণ কৰে তেন্তে বস্তুটোৱে পৃথিৱীক তলৰ কিমান পৰিমাণৰ বলেৰে আকৰ্ষণ কৰিব ?

(a) 10 N

(b) 0 N

(c) 1 N

(c) 1 N

উত্তৰ : (a) 10N

(x) যদি বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব দুগুণ কৰা হয়, তেন্তে বস্তুটোৰ মাজৰ আকৰ্ষণী বলৰ ক্ষেত্ৰত তলৰ কোনটো শুদ্ধ?

(a) 1/4 গুণ |

(b) 4 গুণ |

(c) 1/2 গুণ |

(d) 2 গুণ।

উত্তৰ: (a) 4 গুণ |

(xi) যদি g আৰু G ক্ৰমে মাধ্যাকৰ্ষণিক ত্বৰণ আৰু মহাকৰ্ষণ ধ্ৰুৱক সূচায়, তেন্তে পৃথিৱীৰ কেন্দ্ৰত বস্তু এটা ৰাখিলে তলৰ কোনটো সত্য হ’ব?

(a) g=0

(b) g = G = 0

(c) G = 0

(d) g# G # 0

উত্তৰ: (a) g=0

(xii) যদি লিফট এখনে ‘a’ ত্বৰণেৰে ঊর্ধ্বমুখে উঠি যায়,m ভৰৰ যাত্ৰীজনে লিফটৰ মজিয়াত প্ৰয়োগ কৰা বল হ’বঃ

(a) ma

(b) mg

(c) m(g+a)

(d) m (g-a)

উত্তৰ: (c) m (g + a)

(xiii) যদি পৃথিৱীখনে হঠাতে শংকুচিত হৈ ইয়াৰ আধা হয়, তেন্তে ইয়াৰ মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণৰ মানৰ সলনি তলৰ কোনটোৰ মতে হ’ব?

(a) আগৰ দুগুণ হ’ব (b) সলনি নহয় (c) আধা হ’ব (d) আগৰ চাৰি গুণ হ’ব।

উত্তৰ : (d) আগৰ চাৰি গুণ হ’ব।

(xiv): যদি বস্তু এটাৰ ভৰ পৃথিৱীত ‘m’ তেন্তে চন্দ্ৰত হ’ব-

(a) m

(b) ^m/₆

(c) 6m

(d) ⁶/_^m

উত্তৰ: (b) 6

(xv) বস্তু এটাৰ ওজন পৃথিৱীত 60 কি. গ্রাম। চন্দ্ৰত ইয়াৰ ওজন হ’বঃ

(a) 60 কি. গ্রাম

(b) 10 কি. গ্রাম

(c) 6 কি. গ্রাম

(d) । কি. গ্রাম।

উত্তৰ: (d) 10 কি. গ্রাম ।

(xvi) কাষৰ চিত্ৰত ভৰ দুটাৰ ত্বৰণ ‘g’ প্রকাশেৰে হ’ব—

(a) g

(b) ^g/₂

(c) ^2g/₃

(d) ^3g/₂

উত্তৰ : (b) ^g/₂

(xvii) বস্তু এটাৰ ওপৰত প্ৰতি একক ক্ষেত্রফলৰ ওপৰত পৰা হেঁচাক কোৱা হয়—

(a) বল

(b) কার্য

(c) চাপ

(d) গ্লাৱিতা।

উত্তৰ : (c) চাপ

(xviii) চাপৰ প্ৰকাশ ৰাশি হ’ল—

(a) P =F/A

(b) P=F*A

(c) P=F+A

(d) P =^A/_F

উত্তৰঃ (a) P =^F/_A

(xix) চাপৰ এছ. আই একক হ’ল:

(a) নিউটন

(b) ডাইন

(c) পাস্কেল

উত্তৰ : (c) পাস্কেল

(xx) বস্তু এটা যেতিয়া পানীত ওপঙি থাকে, তেন্তে তলৰ কোনটো শুদ্ধ নহয়?

(a) ইয়াৰ ঘনত্ব পানীতকৈ কম।

(b) ইয়াৰ ওজন প্লারিতা বলতকৈ কম।

(c) ইয়াৰ ওপৰত প্লাৱিতা বলৰ প্ৰভাৱ নাই।

(d) প্লাৱিতা বল আৰু ওজন সমান।

উত্তৰ: (c) ইয়াৰ ওপৰত প্লাৱিতা বলৰ প্ৰভাৱ নাই।

(xxi) তলত দিয়াবোৰৰ এটা অশুদ্ধ বাছি উলিওৱাঃ

(a) লো পাৰাত ওপঙে।

(b) পানীৰ ঘনত্ব সাধাৰণ উষ্ণতাত1 gcm

(c) পাৰাৰ ঘনত্ব 13.6gcm3.

(d) পানীৰ তুলনাত লোৰ ঘনত্বকে লোৰ ঘনত্ব বোলে।

উত্তৰ : (d) পানীৰ তুলনাত লোৰ ঘনত্বকে লোৰ ঘনত্ব বোলে।

(xxii) ৰূপৰ আপেক্ষিক ঘনত্বৰ মান—

(b) 10.18

(a) 18.10

(c) 10.81

(d) 8.11

উত্তৰ: (c) 10.81

(xxiii) কোনো বস্তুৰ ভৰ M কি.গ্রা. হলে, পৃথিৱীত ইয়াৰ ওজন হ’ব:

(a) 9.8 N

(b) Mx 9.8 N

(c) Mx 9.8Kg

(d) 9.8Kg.

উত্তৰ: (b) M×9.8 N

(xxiv) : প্লাৱিতা নিৰ্ভৰ কৰে—

(a) চাপ

(b) বল

(c) ঘনত্ব

(d) আপেক্ষিক ঘনত্ব

উত্তৰঃ (c) ঘনত্ব

(xxv) : পৃথিৱীৰ কেন্দ্ৰত মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণৰ মান—

(a) সর্বাধিক

(b) শূন্য

(c) অসীম

(d) ঋণাত্মক

উত্তৰ : (b) শূন্য

চমু প্রশ্নোত্তৰ

প্রশ্ন 1 : পৃথিৱী আৰু ইয়াৰ পৃষ্ঠত অৱস্থিত বস্তু এটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক বলৰ মান উলিওৱা সূত্রটো লিখা।

উত্তৰ : ধৰা হ’ল পৃথিৱীৰ ভৰ M আৰু ব্যাসার্ধ R। যদি পৃথিৱীপৃষ্ঠত থকা এটা বস্তুৰ ‘ভৰ ‘m’ ধৰা হয়, তেতিয়া পৃথিৱী আৰু বস্তুটোৰ মাজৰ আকৰ্ষণী বলৰ সূত্ৰটো হ’ল-

F = ^GmM/R² ইয়াত G = বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক।

প্রশ্ন 2: তোমাৰ হাতত কপাহৰ মোনা এটা আৰু লোৰ দও এডাল আছে। ওজন জোখা যন্ত্রত প্রত্যেকৰে ভৰ 100kg পোৱা গ’ল। বাস্তব ক্ষেত্ৰত এটা আনটোতকৈ গধূৰ৷ কোনটো বেছি গধূৰ আৰু সি কিয় বেছি গধূৰ ক’ব পাৰিবানে?

উত্তৰ : কপাহৰ মোনাৰ ভৰ লোৰ মোনাৰ ভৰতকৈ বেছি হ’ব। কাৰণ কপাহৰ বেগৰ ওজন যদিও লোৰ বেগৰ ওজনৰ সমান (100 কি.গ্রাম), কপাহৰ বেগৰ আয়তন বেছি। গতিকে ইয়াৰ ওপৰত বায়ুৰ প্লাৱিতাৰ মান বেছি। ফলত ইয়াৰ প্ৰকৃত ওজনতকৈ কম হৈছে। গতিকে কপাহৰ মোনাৰ প্ৰকৃত ওজন লোৰ মোনাতকৈ বেছি।

প্রশ্ন 3 : বস্তু এটাৰ ভৰ আৰু ওজনৰ মাজৰ পাৰ্থক্যসমূহ কি কি?

উত্তৰ : ভৰ আৰু ওজনৰ পাৰ্থক্যবোৰ হ’ল-

ওজন
1.ভৰ হ’ল বস্তু এটাত থকা পদাৰ্থৰ পৰিমাণ। 2. ভৰে বস্তুৰ জড়তাৰ জোখ দিয়ে। 3.ভৰ বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ সকলো ঠাইতে 4.ভৰ এটা স্কেলাৰ ৰাশি। 5. ভৰৰ SI একক কিলোগ্রাম।	1.ওজন হ’ল বস্তুৰ ভৰৰ ওপৰত মধ্যাকর্ষণ বলে বস্তুটোক পৃথিৱীৰ কেন্দ্ৰৰফালে টনা বল। 2. ওজনে বস্তুটো পৃথিৱীয়ে আকৰ্ষণ কৰিঅন্য বলৰ জোখ দিয়ে। 3. ওজনৰ মান বেলেগ বেলেগ ঠাইত বেলেগ বেলেগ হয়।। 4.ওজন ভেক্টৰ ৰাশি। 5.ওজন স্পীং তুলাৰ সহায়ত জোখা হয়। ইয়াৰ SI একক নিউটন বা কিলোগ্রাম |

প্রশ্ন 4: চন্দ্ৰপৃষ্ঠত বস্তু এটাৰ ওজন পৃথিৱীপৃষ্ঠৰ ভৰৰ অংশ হয় কিয়?

উত্তৰ: চন্দ্ৰৰ ভৰ পৃথিৱীৰ ভৰৰ প্ৰায় ভাগ 1/100 আৰু চন্দ্ৰৰ ব্যাসার্ধ পৃথিৱীৰ ব্যাসাৰ্থৰ 1/4 ভাগ। ইয়াৰ মাধ্যকৰ্ষণিক ত্বৰণৰ মান পৃথিৱীৰ মাধ্যাকৰ্ষণিক ত্বৰণৰ 1/6 ভাগ।

গতিকে চন্দ্ৰত বস্তু এটাৰ ওজনো পৃথিৱীৰ ওজনৰ 1/6 ভাগ। অংকিতভাৱে তলত দিয়া ধৰণে দেখুৱাব পাৰি।

ধৰা হ’ল-বস্তুটোৰ ভৰ = m

পৃথিৱীৰ মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ = g

গতিকে চন্দ্ৰৰ মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ=g/6

পৃথিৱীত ওজন (W_E) = mg

চন্দ্ৰত ওজন (W_M) = m x ^g/₆

= 1/6 mg =1/6 W_E =W_E/6

প্রশ্ন 5(a) : আর্কিমিডিছৰ সূত্ৰৰ দুটা প্ৰয়োগ উল্লেখ কৰা। তলত নিমজ্জিত বস্তুৰ ওপৰত প্লাৱিতা বলে কোন দিশত ক্রিয়া কৰে?

উত্তৰ : আর্কিমিডিছৰ সূত্ৰৰ দুটা প্ৰয়োগ হ’ল:

(i) জাহাজ আৰু চাবমেৰিণৰ ডিজাইন প্ৰস্তুত কৰাত।

(ii) তৰলৰ ঘনত্ব নির্ণয়ৰ বাবে ব্যৱহাৰ কৰা হাইড্ৰ’মিটাৰ প্ৰস্তুতিত। তৰলত নিমজ্জিত বস্তুৰ ওপৰত প্লাৱিতাই ঊর্ধ্বমুখে ক্রিয়া কৰে।

প্রশ্ন 5(b): বস্তু এটা পানীৰ পৃষ্ঠত থলে ই ওপঙা বা ডুবাৰ কাৰণ কি?

উত্তৰ : বস্তু এটা পানীত ওপঙা বা ডুবাৰ কাৰণ হ’ল বস্তুটোৰ যদি ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ কম হয়, তেতিয়া বস্তুটো পানীত ওপঙে। আনহাতে যদি বস্তুটোৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ বেছি হয়, তেন্তে বস্তুটো পানীত ডুব যায়।

প্রশ্ন 6 : ওজন জোখা যন্ত্ৰ এটাৰ পাঠ অনুসৰি তোমাৰ ভৰ 42kg। তোমাৰ ভৰ 42kg তকৈ কম নে বেছি?

উত্তৰ : ওজন জোখা যন্ত্ৰত বস্তুটোৰ ভৰ 42 কি. গ্রা.। ইয়াত বায়ুৰ প্লাৱিতাই বস্তুটোৰ প্রকৃত ওজতনকৈ কম হিচাবে দিয়ে। গতিকে বস্তুটোৰ ভৰ 42 কিলোগ্ৰামতকৈ বেছি হ’ব।

প্রশ্ন 7 : দুটা বস্তুৰ মাজৰ দূৰত্ব যদি পূৰ্বৰ তুলনাত আধা কৰি দিয়া হয়, তেন্তে ইহঁতৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণিক আকর্ষণ পূৰ্বৰ তুলনাত কিমান হ’ব?

উত্তৰ : যদি বস্তু দুটাৰ ভৰ ক্ৰমে m আৰু m, হয় আৰু ইহঁতৰ মাজৰ দূৰত্ব ” হয়, তেন্তে মহাকৰ্ষণিক বলৰ মান (F) হ’ব ।

F= G ^m1m2/^_r2

যেতিয়া দূৰত্ব আধা কৰা হয়, তেতিয়া নতুন দূৰত্ব (r’) = r/2

এইবাৰ মহাকৰ্ষণিক বল হ’ব, F′ = G^m₁m₂/r`²

=G ^m1`m2/(_r/2)

=G ^4m1m2/r² =4* G ^4m1m2/r² =4* F

অর্থাৎ নতুন মহাকর্ষণিক বল পূৰ্বৰ বলৰ 4 গুণ হ’ব।

প্রশ্ন ৪ : মহাকর্ষণিক বলে সকলো বস্তুৰ ওপৰত তাৰ ভৰৰ সমানুপাতিকভাবে ক্রিয়া কৰে। তেন্তে-গধুৰ বস্তু এটা পাতল বস্তু এটাতকৈ খৰকৈ নপৱে কিয়?

উত্তৰ : মহাকৰ্ষণৰ সূত্রমতে, F = G Mm/r²

আকৌ, F = mg

mg = G ^Mm/_r²

=> g= G M/r²

দেখা গ’ল যে, g-ৰ মান বস্তুৰ ভৰ ‘m” ৰ ওপৰত নিৰ্ভৰশীল নহয় ৷ গতিকে বস্তুৰ ভৰ যিয়েই নহওক কিয় ইয়াৰ ত্বৰণ (বেগ) একে। যদিহে তাত বায়ুৰ বাধা নাথাকে। গতিকে গধূৰ আৰু পাতল বস্তু সমান বেগেৰে অধোগামী হয়। গধূৰ বস্তুৰ বস্তুটোৱে খৰকৈ নপৰে৷

প্রশ্ন 9 : চন্দ্ৰই পৃথিৱীক আকৰ্ষণ কৰি থকা স্বত্ত্বেও পৃথিৱীখন চন্দ্ৰৰ দিশত ধাৱমান নহয় কিয় ?

উত্তৰ : নিউটনৰ তৃতীয় সূত্রমতে পৃথিৱী আৰু চন্দ্ৰৰ ওপৰত পৰস্পৰৰ দ্বাৰা আকৰ্ষিত বল সমান আৰু বিপৰীত। পৃথিৱীৰ ভৰৰ তুলনাত চন্দ্ৰৰ ভৰ বহুত কম। এইটো সত্য যে বস্তুৰ ওপৰত সৃষ্টি হোৱা ত্বৰণ তাৰ ব্যস্তানুপাতিক। অর্থাৎ a c গতিকে চন্দ্ৰৰ ওপৰত সৃষ্টি হোৱা ত্বৰণ যথেষ্ট কম হোৱা বাবে ই পৃথিৱীৰ ফালে ধাৱমান নকৰে।

প্রশ্ন 10 : দুটা বস্তুৰ বলৰ কি পৰিৱৰ্তন হ’ব, যদি-

(i) এটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰা হয় ?

(ii) বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব দুগুণ আৰু তিনিগুণ কৰা হয়?

(iii) দুয়োটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰা হয় ?

উত্তৰ : আমি জানো যে বস্তু দুটাৰ মাজৰ মহাকর্ষণিক বল, F= G ^m1m2/r²

(i) যদি m ৰ মান দুগুণ কৰা হয়, তেতিয়া নতুন বল,

F’= G ^2m1m2/2 =2.G ^m1m2/r²=2F

অর্থাৎ, বল দুগুণে বৃদ্ধি পাব।

(ii) যদি দূৰত্বৰ মান দুগুণ কৰা হয়, নতুন বল (F) হ’ব –

F’ = G ^m1m2/(2r)² =1/4. G ^m1m2/r² =1/4 F

অৰ্থাৎ নতুন বল আগৰ বলৰ এক চতুর্থাংশ হ’ব।

যদি দূৰত্বৰ মান 3 গুণ কৰা হয়, তেতিয়া

F′ = G ^m1m2/(3r)²= 1/9.G ^m1m2/r² =1/9F

নতুন বলৰ মান পূৰ্বৰ বলৰ এক নৱমাংশ হ’ব।

(iii) দুয়োটা বস্তুৰ ভৰ দুগুণ কৰিলে, নতুন বল হ’ব—

F’ = G 2m₁ * m₂/r² =4.G m₁ * m₂/r² =4F

“নতুন বলৰ মান পূৰ্বৰ বলৰ 4 গুণ হ’ব।

প্রশ্ন 11 : মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰৰ গুৰুত্ব কিমান?

উত্তৰ : মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন সূত্ৰৰ গুৰুত্ব হ’ল—

(i) এই বিশ্বজনীন ‘সূত্ৰৰ বাবেই আমাৰ পৃথিৱীৰ লগতে আন গ্রহ উপগ্ৰহবোৰ সূৰ্যৰ চাৰিওফালে ঘূৰি আছে।

(ii) ইয়াৰ ফলস্বৰূপে পৃথিৱীৰ ওপৰৰ সকলো বস্তু পৃথিৱীৰ লগত বান্ধ খাই আছে।

(iii) সাগৰত জোৱাৰ ভাটাৰো সৃষ্টি হয়।

(iv) পৃথিৱীৰ কক্ষপথত কৃত্রিম উপগ্রহসমূহ পৰিভ্ৰমণ কৰি আছে।

প্রশ্ন 12: অমিতে তেওঁৰ বন্ধু এজনৰ পৰামৰ্শ অনুসৰি মেৰু অঞ্চলত কেইগ্রামমান সোণ কিনিলে। বিষুৱ অঞ্চলত তেওঁৰ ভেটাভেটি হলত সোণখিনি তেওঁলৈ হস্তান্তৰ কৰিলে। বন্ধুজনে ক্ৰয় কৰা সোণখিনিৰ ওজনটো মানি ল’বনে? যদি নলয় তেন্তে কিয় ? [ইংগিত : বিযুৱ অঞ্চলতকৈ মেৰু অঞ্চলতঃৰ মান বেছি|]

উত্তৰ: নলয়। কাৰণ বিষুৱ অঞ্চলত মাধ্যাকৰ্ষণিক ত্বৰণৰ মান মেৰু অঞ্চলতকৈ কম। ফলত অমিতে মেৰু অঞ্চলত কিনা সোণৰ ওজন বিযুৱ অঞ্চলত কম হ’ব।

প্রশ্ন 13 : মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক বুলিলে কি বুজা লিখা।

উত্তৰ: নিউটনৰ সূত্র মতে বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ যিকোনো দুটা বস্তুৰ মাজৰ আকর্ষণ বল বস্তু দুটাৰ ভৰৰ পূৰণফলৰ সমানুপাতিক আৰু বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্বৰ বৰ্গৰ ব্যস্তানুপাতিক। আংকিক ভাষাত, m আৰু M ভৰৰ বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব R হ’লে, মহাকর্ষণ বল F ৰ মান হ’ব—

F & mA

& 1/R² F & mM/R²

F = GmM/R²

G = সমানুপাতিক ধ্ৰুৱক।

এই সমানুপাতিক ধ্ৰুৱকটোকে মহাকৰ্ষণৰ বিশ্বজনীন ধ্রুবক বোলা হয়। বিশ্বব্রহ্মাণ্ডৰ যিকোনো দুটা বস্তুৰ ক্ষেত্ৰতে এইGৰ মান একে থাকে বাবে ইয়াক বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক বোলা হয়।

প্রশ্ন 14 : দুটা বস্তুৰ ভৰ ক্ৰমে m, আৰু m, আৰু ইহঁতৰ মাজৰ দূৰত্ব d। বস্তু দুটাৰ মাজত মহাকৰ্ষণ বলৰ মান কিমান হ’ব?

উত্তৰ : বস্তু দুটাৰ ভৰ m, আৰু m, আৰু ইহঁতৰ মাজৰ দূৰত্ব ‘d’। বস্তু দুটাৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণ বলৰ মান হ’ব— নিউটনৰ মহাকৰ্ষণ সূত্র মতে,

F & m1xm2

& 1/d²

F & m₁*m₂

F = G ^{m₁ * m₂}/d²

G = বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক।

S. I. এককত F ৰ মান 6.6×10^-11 m₁ X m₂ Nm kg 2

প্রশ্ন 15. : মহাকৰ্ষণ আৰু মাধ্যাকর্ষণ একেই নে বেলেগ বেলেগ বুজাই লিখা।

উত্তৰ : মাধ্যাকর্ষণ হ’ল মহাকৰ্ষণৰ এটা বিশেষ অনুসিদ্ধান্ত। বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ যিকোনো দুটা বস্তুৰ পৰস্পৰ আকৰ্ষণ বলেই মহাকর্ষণ বল। কিন্তু পৃথিৱী আৰু তাৰ ওপৰৰ সকলো বস্তুকে পৃথিৱীয়ে কৰা আকৰ্ষণ হ’ল মাধ্যাকৰ্ষণ। মাধ্যাকৰ্ষণৰ বাবেই বস্তুৰ ওজনৰ সৃষ্টি হয়।

গাণিতিক ভাষাত মহাকর্ষণ বল F = G ^Mm/ R²

কিন্তু মাধ্যাকর্ষণ বল F = W = mg.

প্রশ্ন 16 : ভৰ আৰু ওজনৰ মাজৰ দুটা পার্থক্য কি?

উত্তৰ : ভৰ হ’ল বস্তু এটাত নিহিত থকা পদাৰ্থৰ পৰিমাণ। কিন্তু ওজন হ’ল সেই ভৰৰ ওপৰত মাধ্যাকর্ষণীয় ত্বৰণে প্ৰয়োগ কৰা বল। অৰ্থাৎm ভৰ হ’লে তাৰ ওজন (W) হ’ব, W =mg.

ভৰৰ একক কিঃ গ্ৰাঃ, গ্রাম আদি। কিন্তু ওজনৰ একক নিউটন বা ডাইন অথবা কিলোগ্রাম ওজন বা গ্রাম ওজন।

প্রশ্ন 17ঃ নিউটনৰ বিশ্বজনীন মহাকর্ষণ সূত্র লিখা। ইয়াক গাণিতিকভাৱে প্ৰকাশ কৰা ।

উত্তৰ : ‘বিশ্বব্রহ্মাণ্ডৰ প্ৰতিটো বস্তুৱে আন প্ৰতিটো বস্তুক আকৰ্ষণ কৰা বল, বস্তু দুটাৰ ভৰৰ গুণফলৰ সমানুপাতিক আৰু বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্বৰ বৰ্গৰ ব্যস্তানুপাতিক।’

A আৰু B দুটা বস্তু দেখুওৱা হৈছে।

ধৰাহওক—

(i) A আৰু Bৰ ভৰ ক্ৰমে m₁ আৰু m₂

(ii) A আৰু Bৰ মাজৰ দূৰত্ব = R

(iii) A আৰু Bৰ মাজত ক্রিয়াশীল মহাকর্ষনিক বল = F এতিয়া নিউটনৰ মহাকৰ্ষণ সূত্ৰ অনুসৰি,বস্তু দুটাৰ মাজত ক্রিয়াশীল মহাকৰ্ষণিক বল F,

(i) বস্তু দুটাৰ ভৰ m, আৰু m,ৰ গুণফলৰ সমানুপাতিক,

অর্থাৎ Fα m₁ xm₂→ (1)

(ii) বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্ব Rৰ বৰ্গৰ ব্যস্তানুপাতিক, অর্থাৎ

Fα c → (2)

(1) আৰু (2)ৰ পৰা আমি পাওঁ

F α m₁ x m₂/R²

F = G X m₁ X m₂/R² → (3)

ওপৰৰ (3) নং সমীকৰণত G হ’ল সমানুপাতিক ধ্রুবক; ইয়াকে মহাকর্ষণীয় বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক (Universal Gravitational Constant) বুলি জনা যায়। কি বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক বুলি এইবাবেই কোৱা হয় যে বিশ্বব্ৰহ্মাণ্ডৰ যিকোনো দুটা বস্তুৰ মাজত মহাকৰ্ষণ বল উলিওৱাৰ বাবে Gৰ মান সদায় অপৰিবৰ্তিত থাকে।

Gৰ একক হ’ল নিউটন মিঃ²/কিঃগ্রাঃ²

প্রশ্ন 18 : প্ৰমাণ কৰা g=G M/R² । ইয়াত G, M আৰু Rৰ মান বহুৱাইg ৰ মান নিৰ্ণয় কৰা ।

উত্তৰঃ ধৰা হ’ল পৃথিৱীৰ ভৰ M আৰু ইয়াৰ ওপৰত থকা বস্তু এটাৰ ভৰm। M আৰু m অৰ মাজৰ দূৰত্ব R |

‘g’ পৃথিৱীৰ মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ হ’লে বস্তুটোৰ ওজন,

W = mg

আকৌ নিউটনৰ মহাকৰ্ষণৰ সূত্র মতে পৃথিৱী আৰু বস্তুটোৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণ বলৰ মান হ’ব,

F = G mM/R²

কিন্তু সাম্য অৱস্থান W = F হ’ব । কাৰণ দুয়োটা বল আচলতে একেটাই বল।

mg = G mM/R²

g= G M/R²

আমি জানো যে,

G = 6.6 x 10-11 •Nm²kg^-2

R = 6.4 × 10⁶ m

M = 6 × 10²⁴ kg.

.:. g = 6 × 10²⁴ /(6.4 x 10⁶)ms^-2

=^{6.6 x 6}/_{6.4 × 6.4} x 10 ^24-11-12

=0.981 × 10

= 0.981 ms^-2

প্রশ্ন 19 : সকলো ঠাইতে gৰ মান কিয় বেলেগ বেলেগ?

উত্তৰ : আমি জানো যে, g = G M/R²

দেখা যায় যে g ৰ মান অর্থাৎ পৃথিৱীৰ ব্যাসার্ধৰ মান সকলোতে সমান নহয় কাৰণ পৃথিৱী আচলতে সম্পূর্ণ গোলাকাৰ নহয়। তদুপৰি R হ’ল আচলতে পৃথিৱীৰ কেন্দ্ৰ আৰু বস্তুটোৰ মাজৰ দূৰত্ব। বস্তুটো ওপৰলৈ গৈ থাকিলে এই দূৰত্বৰ মানো বেছি হৈ গৈ থাকে।

ফলত ওপৰৰ প্ৰকাশ ৰাশিটোৰ Rৰ পৰিৱৰ্তন জটিলেৰ মানৰ পৰিৱৰ্তন ঘটে। গতিকে সকলো ঠাইতে ‘৪’ ৰ মান একে নহয়।

প্রশ্ন 20 : পৃথিৱীয়ে তাৰ ওপৰৰ সকলো বস্তুকে আকর্ষণ কৰি নিজৰফালে টানি আনে। পৃথিবীকো বস্তুটোৱে আকর্ষণ বলেৰে টানে। তেনেহ’লে পৃথিৱীখনে বস্তুটোৰফালে গতি নকৰে কিয় ?

উত্তৰ : ধৰাহওক, তললৈ সৰি পৰা বস্তুটোৱে পৃথিৱীখনৰ ওপৰত সৃষ্টি কৰা ত্বৰণৰ পৰিমাণ g₁ |

। আমি জানো যে নিউটনৰ গতি বিষয়ক তৃতীয় সূত্র অনুযায়ী ক্ৰিয়া আৰু প্রতিক্রিয়া সমান। গতিকে, এইক্ষেত্ৰত

mg=Mg => g_{1 = ^mg/M}

আমি যদি তললৈ সৰিপৰা বস্তুটোৰ ভৰ m=1 কিল’গ্ৰাম বুলি ধৰি লওঁ, তেন্তে ওপৰৰ সমীকৰণত g আৰু Mৰ মান বহুৱাই আমি পাওঁ

g₁ =1 x 9.8/6 x 10 ²⁴ মিঃ/ছেঃ²=1.63 x 10^-24

গতিকে বস্তুটোৰ ত্বৰণ 9.8 মিঃ/ছেঃ–ৰ তুলনাত পৃথিৱীৰ ত্বৰণ 1.63 × 1024 মিঃ/ছেঃ± নিচেই কম। এই কম ত্বৰণৰ ফলত বিশাল পৃথিৱীখন বস্তুটোৰ ফালে আগবাঢ়ি নাযায়, বেছি ত্বৰণৰ ফলত সৰু বস্তুটোহে পৃথিৱীৰ বুকুলৈ নামি আহে।

প্রশ্ন 21 : কেপ্‌প্লাৰৰ গ্ৰহগতি সম্বন্ধীয় সূত্ৰ তিনিটা লিখা।

উত্তৰ : কেপ্‌প্লাৰৰ গ্ৰহগতি সম্বন্ধীয় সূত্ৰ তিনিটা হ’ল—

(i) সকলো গ্রহই উপবৃত্তাকাৰ পথেৰে সূৰ্যক প্রদক্ষিণ কৰে। উপবৃত্তৰ যিকোনো এটা নাভিত সূর্যই অৱস্থান কৰে।

(ii) সূৰ্য আৰু গ্ৰহ সংযোগী ৰেখাই সমান সমান সময়ৰ অন্তৰালত সমান কালিৰ ওপৰেৰে পাৰ হয়।

(iii) গ্ৰহটোৰ সূৰ্যৰ পৰা গড় দূৰত্বৰ ঘন (R) ইয়াৰ পৰ্যায়কালৰ বৰ্গৰ (T3) ৰ সমানুপাতিক।

R³ α T²

=> R³/T²

প্রশ্ন 22 : নিউটনে ব্যস্ত বৰ্গ নিয়ম কিদৰে অনুধাৱন কৰিছিল দেখুওৱা?

উত্তৰ: নিউটনে ব্যস্ত বৰ্গৰ নিয়ম কেপ্‌প্লাৰৰ গ্ৰহগতিৰ তৃতীয় সূত্র ব্যৱহাৰ কৰি অনুধাৱন কৰিছিল। তেওঁ দেখুৱাইছিল যে সূৰ্য আৰু গ্ৰহৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণ বল বস্তু দুটাৰ মাজৰ দূৰত্বৰ বৰ্গৰ ব্যস্তসমানুপাতিক।

ধৰা হ’ল গ্ৰহৰ কক্ষীয়বেগ ‘,’ আৰু কক্ষপথৰ ব্যাসার্ধ ‘,’। তেন্তে কক্ষপথত ঘূৰি থকা গ্রহ এটাৰ ওপৰত ক্রিয়াশীল বল হ’ব,

F ∝ v²/r→(1)

মদি T পর্যায়কাল হয়, তেন্তে

v=2πr/T

=>V² = 4 π²r²/T²

=>V² ∝ 4 r²/T²

=>V² ∝ (1/r) (r³/T²)

=> V² ∝ (1/r)→(2)

যিহেতু কেপ্‌প্লাৰৰ সূত্রমতে, r³/T² = ধ্ৰুৱক।

(1) আৰু (2) সমীকৰণৰ পৰা পাওঁ,

=>F ∝ ¹/_^r.¹/_^r

=> F ∝ ¹/r²

ইয়াকে ব্যস্তবৰ্গৰ সূত্র বোলে। উদাহৰণ স্বৰূপে যদি গ্ৰহ আৰু সূৰ্যৰ মাজৰ দূৰত্ব 6 গুণে বাঢ়ে, তেন্তে ইহঁতৰ মাজৰ আকর্ষণী বল 1/36 গুণে কমিব ।

প্রশ্ন 23 : ‘g’ ৰ মান কেনেকৈ গণনা কৰিব পাৰি?

উত্তৰ : আমি জানো যে, g = G ^M/_R²

ইয়াত G = 6.7 × 10^-11 Nm² kg^-2

M = পৃথিৱীৰ ভৰ = 6 ×10²⁴kg •

R = পৃথিৱীৰ ব্যাসার্ধ = 6.4× 10⁶ m.

প্রশ্ন 31 : আপেক্ষিক ঘনত্ব কাক বোলে ? ৰূপৰ আপেক্ষিক ঘনত্ব 10.81। অর্থ কি?

উত্তৰ : বস্তু এটাৰ ঘনত্ব আৰু পানীৰ ঘনত্বৰ অনুপাতক বস্তুটোৰ আপেক্ষিক ঘনত্ব বোলে।

আপেক্ষিক ঘনত্ব= বস্তুৰ ঘনত্ব/পানীৰ ঘনত্ব

ৰূপৰ আপেক্ষিক ঘনত্ব 10.81। ইয়াৰ অৰ্থ হ’ল ৰূপৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বৰ তুলনাত 10.81 গুণ।

প্রশ্ন 32: লোৰে নিৰ্মিত এখন জাহাজ পানীত ওপঙি থাকে কিয় ?

উত্তৰ: লো পানীত ডুব যায়। লো পিটি তাৰ পাত বনাই সেই পাতেৰে জাহাজ নির্মাণ কৰা হয়। লোক পাতৰ ক্ষেত্রফল গোটা লো টুকুৰাতকৈ বহুত বেছি হয়। ফলত ইয়াৰ ওপৰত প্লাৱিতা বল অধিক হয়। ফলত জাহাজখন পানীত ওপত্তি থাকে।

সাংখ্যিক সমস্যাৰ সমাধান

সমস্যা 1 : উলম্বভাবে ওপৰলৈ প্ৰক্ষেপ কৰা শিলগুটি এটা 6 চেকেণ্ডৰ পিছত প্ৰক্ষেপকাৰীৰ ওচৰলৈ ঘূৰি আহিল।

(ক) ইয়াৰ উৰ্ধ্বমুখী প্রক্ষেপ বেগ।

(খ) ই আৰোহণ কৰা সর্বোচ্চ উচ্চতা।

(গ) 4 চেকেণ্ড পিছত ইয়াৰ অৱস্থান নির্ণয় কৰা।

উত্তৰ : ইয়াত, বলটোৰ আৰোহণ কাল (t) = অৱৰোহণ কাল

অর্থাৎ,t= 6/2 = 3 ছে.

(ক) বলটোৰ উৰ্ধ্বমুখী প্রক্ষেপ বেগ = u

শীর্ষস্থানত বেগ (v) = 0

সময়, (t) = 3s

ত্বৰণ, (g) = -9.8ms^-1

যিহেতু, v = u + at

গতিকে,

0 = u + (-9.8) × 3

=> u = 29.4ms^-1

(খ) বলটোৱে আৰোহণ কৰা সর্বোচ্চ উচ্চতা = h

আমি জানো,

S = ut+1/2at²

→ h = 29.4 × 3 +1/2 (-9.8) × 3² = 88.2 – 49 x 9

= 88.2 – 44.1

= 44.1

(গ) 4 ছেকেণ্ড পাছত বলটোৰ অৱস্থান

ধৰা হ’ল মাটিৰ পৰা x মিটাৰ ওপৰত

আমি জানো, S = ut + 1/2at²

=> x = 29.4 × 4 + 1/2 (-9.8) × 4²

= 117.6-4.9 × 16

= 117.6-78.4 = 39.2m

সমস্যা 2:50g ভৰৰ বস্তু এটাৰ আয়তন 20cm’। যদি পানীৰ ঘনত্ব 1g cm-3 তেন্তে বস্তুটো পানীত ওপঙিবনে ডুবিব?

উত্তৰ : ইয়াত বস্তুটোৰ ভৰ (m) = 50g

আয়তন (v) = 20cm³

পানীৰ ঘনত্ব = 1gmc^-3

বস্তুটোৰ ঘনত্ব=m/v= 50g/20cm³ = 2.5gcm^-3.

দেখা গ’ল যে বস্তুৰ ঘনত্ব পানীৰ ঘনত্বতকৈ বেছি। গতিকে ই পানীত ডুব যাব।

সমস্যা 3 : 500g ভৰৰ বন্ধ পেকেট এটাৰ আয়তন 350cm’। পানীৰ ঘনত্ব 1gcm হ’লে পেকটেটো পানীত ওপঙিবনে ডুবিব? পেকেটটোৱে অপসাৰিত কৰা পানীৰ ভৰ কিমান?

উত্তৰ : ইয়াত পেকেটটোৰ ভৰ (m) = 500g

আয়তন (v) = 350cm-1

পানীৰ ঘনত্ব= 1gcm^-1

পেকেটৰ ঘনত্ব= m/v = 50g/20cm³ =2.5gcm^-3

বন্ধ পেকেটৰ ঘনত্বৰ মান পানীৰ ঘনত্বতকৈ বেছি। গতিকে পেটেটো পানীত ডুব যাব। পেকেটটোৱে অপসাৰিত কৰা পানীৰ আয়তন 350cm’। গতিকে ইয়াৰ ভৰ হ’ব-

350cm³ x 1gcm^-3 = 350g

সমস্যা ৪. চন্দ্ৰৰ মাধ্যাকর্ষণ পৃথিৱীৰ মাধ্যাকৰ্ষণৰ ! ভাগ। এজন মানুহে যদি পৃথিৱীত 2 মিটাৰ জাঁপ মাৰিব পাৰে, চন্দ্ৰত কিমান উচ্চতালৈ জঁপিয়াব পাৰিব?

সমাধানঃ ধৰা হ’ল, পৃথিৱীত মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ = g.

চন্দ্ৰত মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ = g/6

মানুহজনৰ স্থিতিশক্তি চন্দ্ৰ আৰু পৃথিৱী দুয়োঠাইতে সমান ।

W_{পৃথিৱী} =W_{চন্দ্ৰ}

=>mgh =m g/6 h’

=>mg * 2=m g/6 h’

=>h’/2= 6

=>h’ = 6 × 2 = 12 মি.

: h = 2 মি.

m = মানুহজনৰ ভৰ

h = পৃথিৱীত উচ্চতা

h’ = চন্দ্ৰত উচ্চতা

অর্থাৎ চন্দ্ৰত 12 মি. উচ্চতালৈ জঁপিয়াব পাৰিব।

প্রশ্ন 22: বল এটা উলম্বভাৱে ওপৰলৈ 49m/s বেগেৰে দলিওৱা হ’ল।

(i) ই আৰোহণ কৰা সৰ্বোচ্চ উচ্চতা আৰু

(ii) ভূ-পৃষ্ঠলৈ উভতিবলৈ প্ৰয়োজন হোৱা মুঠ সময় নির্ণয় কৰা।

উত্তৰ : ইয়াত বলটোৰ প্ৰক্ষেপ বেগ (u) = 49ms^-1

মাধ্যাকৰ্ষণিক ত্বৰণ (g) = 9.8ms-2

(i) আমি জানো, 2gh_max = v² – u²

ইয়াত সর্বোচ্চ উচ্চতা = h_max

এই উচ্চতাত বেগ (v) = 0

.. 2×(−9.8)xh_max = 0 –49²

=>h_max =49 x 49/2 x 9.8=122.5m

(ii) ভূ-পৃষ্ঠলৈ উভতি আহোতে প্রয়োজনীয় সময় হ’ব = 2

আমি জানো যে, t =V – u/g= 0-49/-9.8=490/98=5s

মুঠ সময় = 2 x t = 2 x 5 = 10S

প্রশ্ন 23:40ms^-1 বেগেৰে শিলগুটি এটা উলম্বভাৱে ওপৰলৈ দলিওৱা হ’ল।g ৰ মান 10ms^-2 ধৰি শিলগুটিটো সর্বোচ্চ কিমান উচ্চতালৈ উঠিৰ উলিওৱা। শিলগুটিটোৰ মুঠ সৰণ আৰু ই অতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্ব উলিওৱা।

উত্তৰ : ইয়াত, u = 40ms, g = -10ms-2, v = 0 (সর্বোচ্চ উচ্চতাত অন্তিম বেগ শূন্য), s = ?

এতিয়া, v²-u²=2aS

v²-u²=2gS

=> 0² – 40² = 2 x (-10) x S.

=> -1600 = – 20 x S =>S =80m

:: শিলগুটিটোৰ মুঠ সৰণ (মাটিলৈ ঘূৰি অহাৰ পিছত) = 0

শিলগুটিটোৱে অতিক্ৰম কৰা মুঠ দূৰত্ব = (80 + 80)m = 160m

প্রশ্ন 24 : পৃথিৱী আৰু সূৰ্যৰ মাজৰ মহাকর্ষণ বল নিৰ্ণয় কৰা। দিয়া আছে পৃথিৱীৰ ভৰ = 6×10^kg সূৰ্যৰ ভৰ 2×10 kg, পৃথিৱী আৰু সূৰ্যৰ মাজৰ দূৰত্ব 1.5×10″m.

উত্তৰ : দিয়া আছে, পৃথিৱীৰ ভৰ (m) = 6 × 1024 kg

সূৰ্যৰ ভৰ (M) = 2 x 1030kg

পৃথিৱী-সূৰ্যৰ দূৰত্ব (R) = 1.5 x 10″m.

বিশ্বজনীন ধ্ৰুৱক (G) = 6.67 x 10-¹¹“Nm²kg^-2

পৃথিৱী আৰু সূৰ্যৰ মাজৰ মহাকৰ্ষণ বল হ’ব

F=G Mm/r² = 6.67 x 10^-11 2×10³⁰x60x10²⁴/(1.5 x 10¹¹)² N

=>^{2 x 6 x 6.67}/_1.5×1.5 x 10^-11-22+30+24 = 3.56 x 10²² N

প্রশ্ন 25 : 100m উচ্চতাৰ স্তম্ভ এটাৰ পৰা শিলগুটি এটা পৰিবলৈ দিয়া হ’ল আৰু একে সময়তে অন্য এটা শিলগুটি 25ms-1 বেগেৰে উলম্বভাৱে ওপৰলৈ দলিওৱা হ’ল। কেতিয়া আৰু ক’ত শিলগুটি দুটাৰ ভেটাভেটি হ’ব?

উত্তৰ : ধৰাহ’ল শিলগুটি দুটাই মাটিৰ পৰা মিটাৰ উচ্চতাত। সময়ত লগ হ’ব।

ইয়াত দিয়া আছে,

প্রথম শিলগুটিৰ আদি বেগ (u) = 0

নামি অহা উচ্চতা = ( 100 – x) মি.

মাধ্যাকৰ্ষণিক ত্বৰণ (g) = 9.8 মি/ছে.²

এতিয়া, S = ut + ½ gt²

=> 100 – x = 0 x t + 1/2 x 9.8 x t²

⇒100-X= 4.9t² → (1)

দ্বিতীয় শিলগুটিৰ আদি বেগ (u) = 25 মি/ছে.²

উঠি যোৱা উচ্চতা = x

মাধ্যাকর্ষণিক ত্বৰণ (g) = -9.8 মি./ছে.²

.. S = ut + 1/2gt² => => x = 25 x t + 1/2 × (-9.8) ×t²

⇒ x = 25t-4.9r² → (2)

(i) আৰু (ii) সমীকৰণৰ পৰা পাওঁ, x = 25t -(100-x)

=>x = 25t- 100 + x

⇒ 25t=100

t=100/25 =4 মি./ছে.

সমীকৰণ (2) ৰ পৰা, x = 25 × 4 – 1/2 × 10×4²

ইয়াত, g = 10 ধৰা হৈছে

x = 100 – 80 = 20 মি.

অৰ্থাৎ দুয়োটা শিলগুটি মাটিৰ পৰা 20 মি. উচ্চতাত 4 ছেকেণ্ডত লগ পাব।

Conclusion:

আমি বিশ্বাস কৰোঁ যে এই টোকাবোৰে শিক্ষাৰ্থীসকলক বিষয়বোৰৰ বিষয়ে ভালদৰে বুজাবুজি বিকশিত কৰাত আৰু তেওঁলোকৰ পৰীক্ষাৰ বাবে তেওঁলোকৰ আত্মবিশ্বাস বৃদ্ধি কৰাত সহায় কৰিব।

আমি নিশ্চিত যে এই টোকাবোৰে শিক্ষাৰ্থীসকলক তেওঁলোকৰ লক্ষ্য প্ৰাপ্ত কৰাত আৰু তেওঁলোকৰ শৈক্ষিক প্ৰদৰ্শন বৃদ্ধি কৰাত সহায় কৰিব। যদি আপুনি এই প্ৰবন্ধটো ভাল পায় আৰু সহায়ক হয় তেন্তে আপোনাৰ বন্ধুবৰ্গৰ সৈতে Share কৰিবলৈ নাপাহৰিব।